Earth
Deriva dei continenti
Ruotate un continente attorno al suo polo di Eulero e guardate aprirsi un oceano: i punti vicini al polo si muovono appena, quelli lontani corrono a piena velocità, la placca conserva esattamente forma e area, e la stessa rotazione a ritroso richiude l'oceano. Spostate il polo, cambiate la velocità, date alla seconda placca un moto proprio e leggete la velocità di apertura fra le coste.
Cosa succede
Due continenti didattici su un globo sono placche rigide, ciascuna ruota attorno al proprio polo di Eulero alla propria velocità. Il contorno è posto all'istante t dalla rotazione di Rodrigues dei suoi vertici iniziali, così che le distanze interne alla placca e l'area sferica del contorno (eccesso di un ventaglio di triangoli sferici) si conservano esattamente, e la rotazione inversa lo riporta indietro. La velocità di un punto è ω·R·sin Δ, con Δ la sua distanza angolare dal polo; l'oceano fra due punti costieri marcati si misura lungo il cerchio massimo, e la velocità di apertura è la derivata analitica di quella distanza. I confini di placca non sono calcolati: cinematica sulla sfera, non dinamica del mantello.
Da provare
Avviate la deriva e guardate la costa vicina al polo strisciare e il bordo lontano correre; leggete la velocità di apertura, poi invertite la rotazione e richiudete l'oceano. Mettete il polo della placca B sul continente perché ruoti sul posto.
Il modello e i suoi limiti
Placche rigide senza deformazione, poli di Eulero fissi nel riferimento del mantello, senza confini di placca né dorsali; i due continenti e i loro moti sono una configurazione didattica, non una ricostruzione.
Equazioni del modulo
Equazioni r′ = r·cos θ + (k × r)·sin θ + k·(k·r)·(1 − cos θ) v = ω × r, |v| = ω·R·sin Δ tan(E/2) = a·(b × c)/(1 + a·b + b·c + c·a) d = R·arccos(a·b)
