Earth
Dérive des continents
Faites tourner un continent autour de son pôle d'Euler et regardez un océan s'ouvrir : les points près du pôle bougent à peine, les points éloignés filent à pleine vitesse, la plaque garde exactement sa forme et son aire, et la même rotation à rebours referme l'océan. Déplacez le pôle, changez la vitesse, donnez à la seconde plaque son propre mouvement et lisez la vitesse d'ouverture entre les côtes.
Ce qui se passe
Deux continents pédagogiques sur un globe sont des plaques rigides, chacune tournant autour de son propre pôle d'Euler à sa propre vitesse. Le contour est placé à l'instant t par la rotation de Rodrigues de ses sommets initiaux, de sorte que les distances intérieures à la plaque et l'aire sphérique du contour (excès d'un éventail de triangles sphériques) sont conservées exactement, et que la rotation inverse le ramène. La vitesse d'un point est ω·R·sin Δ, Δ étant sa distance angulaire au pôle ; l'océan entre deux points côtiers marqués est mesuré le long du grand cercle, et la vitesse d'ouverture est la dérivée analytique de cette distance. Les frontières de plaques ne sont pas calculées : cinématique sur la sphère, pas dynamique du manteau.
À essayer
Lancez la dérive et regardez la côte près du pôle ramper et le bord éloigné filer ; lisez la vitesse d'ouverture, puis inversez la rotation et refermez l'océan. Placez le pôle de la plaque B sur le continent pour qu'il tourne sur place.
Le modèle et ses limites
Plaques rigides sans déformation, pôles d'Euler fixes dans le repère du manteau, sans frontières de plaques ni dorsales ; les deux continents et leurs mouvements sont une configuration pédagogique, pas une reconstruction.
Équations du module
Équations r′ = r·cos θ + (k × r)·sin θ + k·(k·r)·(1 − cos θ) v = ω × r, |v| = ω·R·sin Δ tan(E/2) = a·(b × c)/(1 + a·b + b·c + c·a) d = R·arccos(a·b)
