Astronomy
Lenti gravitazionali
Sposta una galassia attraverso una caustica, esplora immagini speculari e percorsi della luce in 3D. Confronta una stella estesa con una sorgente puntiforme.
Cosa succede
Sposta una galassia attraverso una caustica, esplora immagini speculari e percorsi della luce in 3D. Confronta una stella estesa con una sorgente puntiforme.
Thin lens, geometric optics, one point mass or singular isothermal ellipsoid (q ≥ 0.45); no shear, planet, cosmological distance solver, wave optics or strong-field geodesics. SIE image centers are numerical roots; arbitrarily close merging pairs may be unresolved. The circular aligned limit is a continuous ring, not a finite image count. Galaxy source: elliptical Gaussian plus two coloured knots; its full analytic flux normalizes a ±4.5 b image aperture with grid-refinement diagnostics. Sky colours, lens light, star glow and exposure are illustrative. The 3D paths use a schematic Euclidean Ds=2Dl geometry with enlarged transverse angles. Microlensing uses a uniform finite disk, not a limb-darkened star; the point-source curve is only a comparison. Local Galactic distances set θE and tE=RE/v; changing mass/distances holds dimensionless ρ and β fixed. Playback speed is not the physical transverse velocity. B freezes angular lens/source/position; curve B is available for a point lens with a uniform disk and uses the current day scale.
Il modello e i suoi limiti
Lente sottile, ottica geometrica, massa di un punto o ellissoide isotermico singolare (q ≥ 0.45); nessun taglio, pianeta, solver di distanza cosmologica, ottica delle onde o geodetica a campo forte. I centri delle immagini SIE sono radici numeriche; le coppie arbitrariamente vicine che si fondono possono essere irrisolte. Il limite circolare allineato è un anello continuo, non un conteggio finito di immagini. Sorgente della galassia: Gaussiana ellittica più due nodi colorati; il suo flusso analitico completo normalizza l'apertura dell'immagine a ±4.5 b con la diagnostica di raffinamento della griglia. I colori del cielo, la luce della lente, il bagliore stellare e l'esposizione sono illustrativi. I percorsi 3D utilizzano una geometria euclidiana schematica Ds=2Dl con angoli trasversali ingranditi. Microlensing utilizza un disco finito uniforme, non una stella oscurata dai bordi; la curva punto-sorgente è solo un confronto. Le distanze galattiche locali sono impostate θE e tE=RE/v; la variazione di massa/distanza mantiene ρ e β senza dimensioni fisse. La velocità di riproduzione non è la velocità trasversale fisica. B blocca la lente angolare/sorgente/posizione; la curva B è disponibile per una lente puntiforme con un disco uniforme e utilizza la scala del giorno corrente.
Equazioni del modulo
Equazioni beta = theta - alpha(theta); luminosità di superficie I_image(theta) = I_source(beta(theta)) Lente del punto: alpha = theta/|theta|^2; A(u) = (u^2+2)/(u sqrt(u^2+4)); l'allineamento esatto è un anello continuo di Einstein SIE: psi=sqrt(q^2 x^2+y^2); alpha=(atan(e x/psi), atanh(e y/psi))/e, e=sqrt(1-q^2); limite circolare analitico q=1 Firmato mu = 1/det(d beta/d theta); parità negativa non significa flusso negativo Disco uniforme finito: A_fs = integral_disk A(|beta|) d^2 beta / (pi rho^2); A_fs(0)=sqrt(rho^2+4)/rho Primitivo polare centrato sulla lente: integral r A(r) dr = r sqrt(r^2+4)/2; la sostituzione angolare del bordo del disco rimuove la singolarità dell'endpoint theta_E = sqrt(4GM/c^2 * (Ds-Dl)/(Dl Ds)); t_E = Dl theta_E / v_perp; u^2 = u0^2 + ((t-t0)/tE)^2 (distanze galattiche locali) Normalizzazione angolare SIE b non è una massa totale della galassia.La vista del cielo e i percorsi fisici della luce hanno intenzionalmente diverse scale di visualizzazione.
