Astronomy
Gravitationslinsen
Bewege eine Galaxie über eine Kaustik, untersuche gespiegelte Bilder und Lichtwege in 3D. Vergleiche einen ausgedehnten Stern mit einer Punktquelle.
Was passiert
Bewege eine Galaxie über eine Kaustik, untersuche gespiegelte Bilder und Lichtwege in 3D. Vergleiche einen ausgedehnten Stern mit einer Punktquelle.
Thin lens, geometric optics, one point mass or singular isothermal ellipsoid (q ≥ 0.45); no shear, planet, cosmological distance solver, wave optics or strong-field geodesics. SIE image centers are numerical roots; arbitrarily close merging pairs may be unresolved. The circular aligned limit is a continuous ring, not a finite image count. Galaxy source: elliptical Gaussian plus two coloured knots; its full analytic flux normalizes a ±4.5 b image aperture with grid-refinement diagnostics. Sky colours, lens light, star glow and exposure are illustrative. The 3D paths use a schematic Euclidean Ds=2Dl geometry with enlarged transverse angles. Microlensing uses a uniform finite disk, not a limb-darkened star; the point-source curve is only a comparison. Local Galactic distances set θE and tE=RE/v; changing mass/distances holds dimensionless ρ and β fixed. Playback speed is not the physical transverse velocity. B freezes angular lens/source/position; curve B is available for a point lens with a uniform disk and uses the current day scale.
Das Modell und seine Grenzen
Dünne Linse, geometrische Optik, eine Punktmasse oder singulärer isothermer Ellipsoid (q ≥ 0.45); SIE Bildzentren sind numerische Wurzeln; beliebig nahe verschmelzende Paare können ungelöst sein. Die kreisförmig ausgerichtete Grenze ist ein kontinuierlicher Ring, nicht eine endliche Bildanzahl. Galaxie Quelle: elliptischer Gauß plus zwei farbige Knoten; sein voller analytischer Fluss normalisiert a ±4.5 b Himmelsfarben, Objektivlicht, Sternenschein und Belichtung sind anschaulich zu sehen. Die Bildauflösung beträgt 1280 x 720 Pixel. 3D Pfade verwenden eine schematische Euklidische Ds=2Dl Microlensing verwendet eine einheitliche endliche Scheibe, nicht einen Stern, der durch die Linien verdunkelt wird; die Punktquelle-Kurve ist nur ein Vergleich. Lokale galaktische Entfernungen gesetzt θE und tE=RE/v; Wechselnde Masse/Abstände halten dimensionlos ρ und β Die Wiedergabegeschwindigkeit ist nicht die physische Quergeschwindigkeit. B friert Winkellinse/Quelle/Position ein; Kurve B ist für eine Punktlinse mit einer einheitlichen Scheibe verfügbar und verwendet die aktuelle Tagesskala.
Gleichungen des Moduls
Gleichungen beta = theta - alpha(theta); Oberflächenhelligkeit I_image(theta) = I_source(beta(theta)) Punktlinse: alpha = theta/|theta|^2; A(u) = (u^2+2)/(u sqrt(u^2+4)); genaue Ausrichtung ist ein kontinuierlicher Einstein-Ring SIE: psi=sqrt(q^2 x^2+y^2); alpha=(atan(e x/psi), atanh(e y/psi))/e, e=sqrt(1-q^2); analytische Kreisgrenze q=1 Vorzeichen mu = 1/det(d beta/d theta); negative Parität bedeutet nicht negativen Fluss Endliche einheitliche Scheibe: A_fs = integral_disk A(|beta|) d^2 beta / (pi rho^2); A_fs(0)=sqrt(rho^2+4)/rho Objektivzentrierte Polarprimitive: integral r A(r) dr = r sqrt(r^2+4)/2; Winkelsubstitution am Scheibenrand entfernt Endpunkt-Singularität theta_E = sqrt(4GM/c^2 * (Ds-Dl)/(Dl Ds)); t_E = Dl theta_E / v_perp; u^2 = u0^2 + ((t-t0)/tE)^2 (lokale galaktische Entfernungen) SIE Winkelnormalisierung b ist keine Gesamtmasse der Galaxie.Himmelsansicht und physische Lichtwege haben bewusst unterschiedliche Darstellungsmaßstäbe.
