Astronomy
Lentilles gravitationnelles
Déplacez une galaxie à travers une caustique, explorez les images inversées et les trajets lumineux en 3D. Comparez une étoile étendue à une source ponctuelle.
Ce qui se passe
Déplacez une galaxie à travers une caustique, explorez les images inversées et les trajets lumineux en 3D. Comparez une étoile étendue à une source ponctuelle.
Thin lens, geometric optics, one point mass or singular isothermal ellipsoid (q ≥ 0.45); no shear, planet, cosmological distance solver, wave optics or strong-field geodesics. SIE image centers are numerical roots; arbitrarily close merging pairs may be unresolved. The circular aligned limit is a continuous ring, not a finite image count. Galaxy source: elliptical Gaussian plus two coloured knots; its full analytic flux normalizes a ±4.5 b image aperture with grid-refinement diagnostics. Sky colours, lens light, star glow and exposure are illustrative. The 3D paths use a schematic Euclidean Ds=2Dl geometry with enlarged transverse angles. Microlensing uses a uniform finite disk, not a limb-darkened star; the point-source curve is only a comparison. Local Galactic distances set θE and tE=RE/v; changing mass/distances holds dimensionless ρ and β fixed. Playback speed is not the physical transverse velocity. B freezes angular lens/source/position; curve B is available for a point lens with a uniform disk and uses the current day scale.
Le modèle et ses limites
Lentille mince, optique géométrique, masse d'un point ou ellipsoïde isotherme singulier (q ≥ 0.45); pas de cisaillement, de planète, de solveur de distance cosmologique, d'optique des ondes ou de géodésique de champ fort. Les centres d'image SIE sont des racines numériques; les paires de fusion arbitrairement proches peuvent être non résolues. La limite circulaire alignée est un anneau continu, pas un nombre fini d'images. Source de galaxie: Gaussienne elliptique plus deux nœuds colorés; son flux analytique complet normalise l'ouverture de l'image a ±4.5 b avec des diagnostics de raffinement de grille. Les couleurs du ciel, la lumière de la lentille, la lueur des étoiles et l'exposition sont illustratifs. Les chemins 3D utilisent une géométrie euclidienne schématique Ds=2Dl avec des angles transversaux agrandis. La microlentille utilise un disque fini uniforme, pas une étoile assombrie par des branches; la courbe point-source n'est qu'une comparaison. Les distances galactiques locales sont définies θE et tE=RE/v; les masses/distances changeantes maintiennent ρ et β fixes. La vitesse de lecture n'est pas la vitesse transversale physique. B fige la lentille angulaire/source/position; la courbe B est disponible pour une lentille ponctuelle avec un disque uniforme et utilise l'échelle du jour actuel.
Équations du module
Équations beta = theta - alpha(theta); luminosité de surface I_image(theta) = I_source(beta(theta)) Lentille ponctuelle: alpha = theta/|theta|^2; A(u) = (u^2+2)/(u sqrt(u^2+4)); l'alignement exact est un anneau Einstein continu SIE: psi=sqrt(q^2 x^2+y^2); alpha=(atan(e x/psi), atanh(e y/psi))/e, e=sqrt(1-q^2); limite circulaire analytique q=1 Signé mu = 1/det(d beta/d theta); parité négative ne signifie pas flux négatif Disque uniforme fini: A_fs = integral_disk A(|beta|) d^2 beta / (pi rho^2); A_fs(0)=sqrt(rho^2+4)/rho Primitif polaire centré sur la lentille: integral r A(r) dr = r sqrt(r^2+4)/2; la substitution angulaire du bord du disque supprime la singularité du point final theta_E = sqrt(4GM/c^2 * (Ds-Dl)/(Dl Ds)); t_E = Dl theta_E / v_perp; u^2 = u0^2 + ((t-t0)/tE)^2 (distances galactiques locales) SIE normalisation angulaire b n'est pas une masse totale de galaxie.La vue du ciel et les chemins de lumière physiques ont délibérément des échelles d'affichage différentes.
