Astronomy
Гравитационное линзирование
Перемещайте галактику через каустику, исследуйте зеркальные образы и пути света в 3D. Сравнивайте усиление конечной звезды с идеальной точкой.
Что происходит
Перемещайте галактику через каустику, исследуйте зеркальные образы и пути света в 3D. Сравнивайте усиление конечной звезды с идеальной точкой.
Тонкая линза, геометрическая оптика, одна точечная масса или сингулярный изотермический эллипсоид (q ≥ 0.45); нет внешнего сдвига, планеты, космологического расчёта расстояний, волновой оптики и геодезик сильного поля. Центры образов SIE находятся численно; сколь угодно близкая сливающаяся пара может не разрешаться. Круглый совмещённый случай — непрерывное кольцо, а не конечное число образов. Галактика-источник: эллиптическая гауссиана и два цветных узла; полный аналитический поток нормирует апертуру изображения ±4.5 b с проверкой измельчением сетки. Цвета, свет линзы, свечение и экспозиция иллюстративны. Пути в 3D — евклидова схема Ds=2Dl с увеличенными поперечными углами. Микролинзирование использует однородный конечный диск без потемнения к краю; точечная кривая служит сравнением. Локальные галактические расстояния задают θE и tE=RE/v; изменение массы/расстояний сохраняет безразмерные ρ и β. Скорость показа не равна поперечной физической скорости. B фиксирует угловую модель и положение; кривая B доступна для точечной линзы с однородным диском и использует текущую шкалу суток.
Модель и её ограничения
Тонкая линза, геометрическая оптика, одна точечная масса или сингулярный изотермический эллипсоид (q ≥ 0.45); нет внешнего сдвига, планеты, космологического расчёта расстояний, волновой оптики и геодезик сильного поля. Центры образов SIE находятся численно; сколь угодно близкая сливающаяся пара может не разрешаться. Круглый совмещённый случай — непрерывное кольцо, а не конечное число образов. Галактика-источник: эллиптическая гауссиана и два цветных узла; полный аналитический поток нормирует апертуру изображения ±4.5 b с проверкой измельчением сетки. Цвета, свет линзы, свечение и экспозиция иллюстративны. Пути в 3D — евклидова схема Ds=2Dl с увеличенными поперечными углами. Микролинзирование использует однородный конечный диск без потемнения к краю; точечная кривая служит сравнением. Локальные галактические расстояния задают θE и tE=RE/v; изменение массы/расстояний сохраняет безразмерные ρ и β. Скорость показа не равна поперечной физической скорости. B фиксирует угловую модель и положение; кривая B доступна для точечной линзы с однородным диском и использует текущую шкалу суток.
Уравнения модуля
Уравнения beta = theta - alpha(theta); яркость поверхности I_image(theta) = I_source(beta(theta)) Точечная линза: alpha = theta/|theta|^2; A(u) = (u^2+2)/(u sqrt(u^2+4)); точное выравнивание является непрерывным кольцом Эйнштейна SIE: psi=sqrt(q^2 x^2+y^2); alpha=(atan(e x/psi), atanh(e y/psi))/e, e=sqrt(1-q^2); аналитический круговой предел q=1 Знак mu = 1/det(d beta/d theta); отрицательная парность не означает отрицательного потока Конечный однородный диск: A_fs = integral_disk A(|beta|) d^2 beta / (pi rho^2); A_fs(0)=sqrt(rho^2+4)/rho Центрированный на линзе полярный примитив: integral r A(r) dr = r sqrt(r^2+4)/2; угловая замена диска устраняет сингулярность конечной точки theta_E = sqrt(4GM/c^2 * (Ds-Dl)/(Dl Ds)); t_E = Dl theta_E / v_perp; u^2 = u0^2 + ((t-t0)/tE)^2 (локальные галактические расстояния) SIE угловая нормализация b не является общей массой галактики. Вид неба и физические пути света имеют намеренно различные масштабы отображения.
