Astronomy
Гравітаційне лінзування
Переміщуйте галактику через каустику, досліджуйте дзеркальні образи та шляхи світла у 3D. Порівнюйте зорю скінченного розміру з точковим джерелом.
Що відбувається
Переміщуйте галактику через каустику, досліджуйте дзеркальні образи та шляхи світла у 3D. Порівнюйте зорю скінченного розміру з точковим джерелом.
Thin lens, geometric optics, one point mass or singular isothermal ellipsoid (q ≥ 0.45); no shear, planet, cosmological distance solver, wave optics or strong-field geodesics. SIE image centers are numerical roots; arbitrarily close merging pairs may be unresolved. The circular aligned limit is a continuous ring, not a finite image count. Galaxy source: elliptical Gaussian plus two coloured knots; its full analytic flux normalizes a ±4.5 b image aperture with grid-refinement diagnostics. Sky colours, lens light, star glow and exposure are illustrative. The 3D paths use a schematic Euclidean Ds=2Dl geometry with enlarged transverse angles. Microlensing uses a uniform finite disk, not a limb-darkened star; the point-source curve is only a comparison. Local Galactic distances set θE and tE=RE/v; changing mass/distances holds dimensionless ρ and β fixed. Playback speed is not the physical transverse velocity. B freezes angular lens/source/position; curve B is available for a point lens with a uniform disk and uses the current day scale.
Модель та її обмеження
Тонка лінза, геометрична оптика, одна точка маси або єдиний ізотермічний еліпсоїд (q ≥ 0.45); немає зсуву, планети, космологічного розв’ язання відстаней, хвильової оптики або геодезії сильного поля. Центри зображень SIE є числовими коренями; довільні близькі пари, що зливаються, можуть бути нерозв’ язаними. Кругова вирівняна межа є неперервним кілцем, а не скінченною кількістю зображень. Джерело галактики: еліптичний Гаусс плюс два кольорові вузли; його повний аналітичний потік нормалізується a ±4.5 b апертура зображення з діагностикою вдосконалення ґратки. Кольори неба, світло об’ єктива, зоряне сяйво і експозиція є ілюстративними. 3D шляхи використовують схему Евкліда Ds=2Dl геометрія зі збільшеними поперечними кутами. Мікролінзування використовує однорідний кінцевий диск, а не зірку, затемнену кінцями; крива точок- джерел є лише порівнянням. Встановлено відстані до місцевих галактик θE і tE=RE/v; зміна маси/ відстані утримує безвимірність ρ і β виправлено. Швидкість відтворення не є фізичною поперечною швидкістю. B заморожує кутову лінзу/ джерело/ позицію; криву B можна використовувати для точкової лінзи з однорідним диском і використовувати масштаб поточного дня.
Рівняння модуля
Рівняння beta = theta - alpha(theta); яскравість поверхні I_image(theta) = I_source(beta(theta)) Точковий об’ єктив: alpha = theta/|theta|^2; A(u) = (u^2+2)/(u sqrt(u^2+4)); точне вирівнювання є неперервним кільцем Ейнштейна SIE: psi=sqrt(q^2 x^2+y^2); alpha=(atan(e x/psi), atanh(e y/psi))/e, e=sqrt(1-q^2); аналітична кругова межа q=1 Знак mu = 1/det(d beta/d theta); негативна парність не означає негативний поток Кінечний однорідний диск: A_fs = integral_disk A(|beta|) d^2 beta / (pi rho^2); A_fs(0)=sqrt(rho^2+4)/rho Полярний примітив центрований на лінзі: integral r A(r) dr = r sqrt(r^2+4)/2; кутова заміна краю диска вилучає сингулярність кінцевої точки theta_E = sqrt(4GM/c^2 * (Ds-Dl)/(Dl Ds)); t_E = Dl theta_E / v_perp; u^2 = u0^2 + ((t-t0)/tE)^2 (локальні галактичні відстані) SIE кутова нормалізація b не є загальною масою галактик. Перегляд неба і фізичні шляхи світла мають навмисно різні масштаби показу.
