Astronomy
Soczewkowanie grawitacyjne
Przesuwaj galaktykę przez kaustykę, badaj lustrzane obrazy i tory światła w 3D. Porównaj gwiazdę o skończonym rozmiarze ze źródłem punktowym.
Co się dzieje
Przesuwaj galaktykę przez kaustykę, badaj lustrzane obrazy i tory światła w 3D. Porównaj gwiazdę o skończonym rozmiarze ze źródłem punktowym.
Thin lens, geometric optics, one point mass or singular isothermal ellipsoid (q ≥ 0.45); no shear, planet, cosmological distance solver, wave optics or strong-field geodesics. SIE image centers are numerical roots; arbitrarily close merging pairs may be unresolved. The circular aligned limit is a continuous ring, not a finite image count. Galaxy source: elliptical Gaussian plus two coloured knots; its full analytic flux normalizes a ±4.5 b image aperture with grid-refinement diagnostics. Sky colours, lens light, star glow and exposure are illustrative. The 3D paths use a schematic Euclidean Ds=2Dl geometry with enlarged transverse angles. Microlensing uses a uniform finite disk, not a limb-darkened star; the point-source curve is only a comparison. Local Galactic distances set θE and tE=RE/v; changing mass/distances holds dimensionless ρ and β fixed. Playback speed is not the physical transverse velocity. B freezes angular lens/source/position; curve B is available for a point lens with a uniform disk and uses the current day scale.
Model i jego ograniczenia
Cienka soczewka, optyka geometryczna, masa jednego punktu lub pojedynczy elipsoid izotermiczny (q ≥ 0.45); brak ścinania, planety, rozwiązywania odległości kosmologicznych, optyki falowej lub geodezji silnego pola. Centra obrazu SIE są pierwiastkami liczbowymi; arbitralnie bliskie łączące się pary mogą być nierozwiązane. Okrągła wyrównana granica jest ciągłym pierścieniem, a nie skończoną liczbą obrazów. Źródło galaktyki: eliptyczny Gauss plus dwa kolorowe węzły; jego pełny strumień analityczny normalizuje przysłonę obrazu a ±4.5 b z diagnostyką udoskonalania siatki. Kolory nieba, światło soczewki, blask gwiazdy i ekspozycja są ilustracyjne. Ścieżki 3D używają schematycznej geometrii euklidesowej Ds=2Dl z powiększonymi kątami poprzecznymi. Mikrosoczewkowanie używa jednolitego skończonego dysku, a nie gwiazdy zaciemnionej przez krawędzie; krzywa punkt-źródło jest tylko porównaniem. Lokalne galaktyczne odległości θE i tE=RE/v; zmieniająca się masa/odległości utrzymuje bezwymiarowe ρ i β stałe. Prędkość odtwarzania nie jest fizyczną prędkością poprzeczną. B zamraża kątową soczewkę/źródło/pozycję; krzywa B jest dostępna dla soczewki punktowej z jednolitym dyskiem i używa skali bieżącego dnia.
Równania modułu
Równania beta = theta - alpha(theta); Jasność powierzchni I_image(theta) = I_source(beta(theta)) Soczewka punktowa: alpha = theta/|theta|^2; A(u) = (u^2+2)/(u sqrt(u^2+4)); dokładne wyrównanie jest ciągłym pierścieniem Einsteina SIE: psi=sqrt(q^2 x^2+y^2); alpha=(atan(e x/psi), atanh(e y/psi))/e, e=sqrt(1-q^2); analityczna granica kołowa q=1 Znak mu = 1/det(d beta/d theta); ujemna parzystość nie oznacza ujemnego strumienia Skończony jednolity dysk: A_fs = integral_disk A(|beta|) d^2 beta / (pi rho^2); A_fs(0)=sqrt(rho^2+4)/rho Prymitywna polarna soczewka: integral r A(r) dr = r sqrt(r^2+4)/2; substytucja kątowa krawędzi dysku usuwa osobliwość punktu końcowego theta_E = sqrt(4GM/c^2 * (Ds-Dl)/(Dl Ds)); t_E = Dl theta_E / v_perp; u^2 = u0^2 + ((t-t0)/tE)^2 (lokalne odległości galaktyczne) Normalizacja kątowa SIE b nie jest całkowitą masą galaktyki.Widok nieba i fizyczne ścieżki świetlne mają celowo różne skale wyświetlania.
