Astronomy
Lentes gravitacionales
Mueve una galaxia a través de una cáustica, explora imágenes invertidas y trayectorias de luz en 3D. Compara una estrella de tamaño finito con una fuente puntual.
Qué ocurre
Mueve una galaxia a través de una cáustica, explora imágenes invertidas y trayectorias de luz en 3D. Compara una estrella de tamaño finito con una fuente puntual.
Thin lens, geometric optics, one point mass or singular isothermal ellipsoid (q ≥ 0.45); no shear, planet, cosmological distance solver, wave optics or strong-field geodesics. SIE image centers are numerical roots; arbitrarily close merging pairs may be unresolved. The circular aligned limit is a continuous ring, not a finite image count. Galaxy source: elliptical Gaussian plus two coloured knots; its full analytic flux normalizes a ±4.5 b image aperture with grid-refinement diagnostics. Sky colours, lens light, star glow and exposure are illustrative. The 3D paths use a schematic Euclidean Ds=2Dl geometry with enlarged transverse angles. Microlensing uses a uniform finite disk, not a limb-darkened star; the point-source curve is only a comparison. Local Galactic distances set θE and tE=RE/v; changing mass/distances holds dimensionless ρ and β fixed. Playback speed is not the physical transverse velocity. B freezes angular lens/source/position; curve B is available for a point lens with a uniform disk and uses the current day scale.
El modelo y sus límites
Lente delgada, óptica geométrica, masa de un punto o elipsoide isotérmico singular (q ≥ 0.45); sin cizallamiento, planeta, solucionador de distancia cosmológica, óptica de onda o geodésica de campo fuerte. Los centros de imagen SIE son raíces numéricas; los pares de fusión arbitrariamente cercanos pueden no ser resueltos. El límite circular alineado es un anillo continuo, no un recuento finito de imágenes. Fuente de galaxia: Gaussiano elíptico más dos nodos coloreados; su flujo analítico completo normaliza la abertura de la imagen a ±4.5 b con diagnósticos de refinamiento de la cuadrícula. Los colores del cielo, la luz de la lente, el brillo de la estrella y la exposición son ilustrativos. Las trayectorias 3D usan una geometría euclidiana esquemática Ds=2Dl con ángulos transversales ampliados. El microlente utiliza un disco finito uniforme, no una estrella oscurecida por los extremos; la curva punto-fuente es solo una comparación. Las distancias galácticas locales se establecen θE y tE=RE/v; las masas/distancias cambiantes mantienen ρ y β sin dimensiones fijas. La velocidad de reproducción no es la velocidad transversal física. B congela la lente/fuente/posición angular; la curva B está disponible para una lente de punto con un disco uniforme y utiliza la escala del día actual.
Ecuaciones del módulo
Ecuaciones beta = theta - alpha(theta); brillo superficial I_image(theta) = I_source(beta(theta)) Lente de punto: alpha = theta/|theta|^2; A(u) = (u^2+2)/(u sqrt(u^2+4)); la alineación exacta es un anillo continuo de Einstein SIE: psi=sqrt(q^2 x^2+y^2); alpha=(atan(e x/psi), atanh(e y/psi))/e, e=sqrt(1-q^2); límite circular analítico q=1 Firmado mu = 1/det(d beta/d theta); paridad negativa no significa flujo negativo Disco uniforme finito: A_fs = integral_disk A(|beta|) d^2 beta / (pi rho^2); A_fs(0)=sqrt(rho^2+4)/rho Primitiva polar centrada en la lente: integral r A(r) dr = r sqrt(r^2+4)/2; la sustitución angular del borde del disco elimina la singularidad del punto final theta_E = sqrt(4GM/c^2 * (Ds-Dl)/(Dl Ds)); t_E = Dl theta_E / v_perp; u^2 = u0^2 + ((t-t0)/tE)^2 (distancias galácticas locales) SIE normalización angular b no es una masa total de galaxia.La vista del cielo y las trayectorias de luz física tienen deliberadamente diferentes escalas de visualización.
