Physics / Astronomy
Onde gravitazionali
Una binaria compatta spiraleggia e la sua onda di quadrupolo attraversa il piano al tempo ritardato: la spirale a due bracci si stringe e la traccia del rivelatore cinguetta.
Cosa succede
Il telo non è una membrana di gomma: la sua altezza in ogni punto è la deformazione h+ che lì dà la formula di quadrupolo, all'istante in cui l'onda che vi arriva ha lasciato la binaria. Da questo ritardo segue tutto ciò che si vede: il disegno è una spirale e non un anello che respira, le spire esterne sono più vecchie di quelle interne, e davanti al fronte il piano è ancora liscio e non sa nulla. Mentre l'orbita decade la spirale si stringe e la traccia del rivelatore cinguetta, salendo insieme in frequenza e ampiezza: una binaria che gira a f si sente a 2f, perché il quadrupolo di massa torna su sé stesso in mezzo giro. All'ultima orbita stabile l'approssimazione post-newtoniana non ha più nulla da dire, e il modello smette di orbitare e passa al ringdown, dichiarato onestamente come un suono e non come relatività numerica.
Equazioni del modulo
Equazioni da/dt = −(64/5) G³ m₁ m₂ (m₁ + m₂) / (c⁵ a³) (Peters) f_GW = 2 f_orbit, h ∝ (G M_c)^(5/3) f^(2/3) / (c⁴ d) Il cinguettio delle onde gravitazionali: la frequenza f aumenta quando la dimensione orbitale a si riduce
