Physics / Astronomy
Ondas gravitacionales
Una binaria compacta espirala hacia dentro y su onda cuadrupolar cruza el plano con retardo: la espiral de dos brazos se aprieta y la traza del detector chirría.
Qué ocurre
La lámina no es una membrana de goma: su altura en cada punto es la deformación h+ que allí da la fórmula cuadrupolar, en el instante en que la onda que llega salió de la binaria. De ese retardo se sigue todo lo que se ve: el dibujo es una espiral y no un anillo que respira, las vueltas exteriores son más viejas que las interiores, y por delante del frente el plano sigue liso y no sabe nada. Mientras la órbita decae la espiral se aprieta y la traza del detector chirría, subiendo a la vez en frecuencia y amplitud: una binaria que gira a f se oye en 2f, porque el cuadrupolo de masa vuelve a sí mismo en media vuelta. En la última órbita estable la aproximación posnewtoniana no tiene ya nada que decir, y el modelo deja de orbitar y pasa al timbre final, declarado honradamente como un tono y no como relatividad numérica.
Ecuaciones del módulo
Ecuaciones da/dt = −(64/5) G³ m₁ m₂ (m₁ + m₂) / (c⁵ a³) (Peters) f_GW = 2 f_orbit, h ∝ (G M_c)^(5/3) f^(2/3) / (c⁴ d) El chirrido de las ondas gravitacionales: la frecuencia f aumenta a medida que el tamaño orbital a disminuye
