Physics / Astronomy
Ondes gravitationnelles
Une binaire compacte spirale et son onde quadrupolaire traverse le plan au temps retardé : la spirale à deux bras se resserre et la trace du détecteur chante.
Ce qui se passe
La nappe n'est pas une membrane de caoutchouc : sa hauteur en chaque point est la déformation h+ que la formule quadrupolaire y donne, à l'instant où l'onde qui l'atteint a quitté la binaire. De ce retard découle tout ce que l'on voit : le motif est une spirale et non un anneau qui respire, les spires extérieures sont plus vieilles que les intérieures, et devant le front le plan est encore lisse et ne sait rien. À mesure que l'orbite se dégrade, la spirale se resserre et la trace du détecteur chante, fréquence et amplitude montant ensemble : une binaire tournant à f s'entend à 2f, car le quadrupôle de masse se retrouve identique après un demi-tour. À la dernière orbite stable, l'approximation post-newtonienne n'a plus rien à dire : le modèle cesse de tourner et passe au ringdown, honnêtement annoncé comme un son et non comme de la relativité numérique.
Équations du module
Équations da/dt = −(64/5) G³ m₁ m₂ (m₁ + m₂) / (c⁵ a³) (Peters) f_GW = 2 f_orbit, h ∝ (G M_c)^(5/3) f^(2/3) / (c⁴ d) Signal gravitationnel ascendant : la fréquence f augmente quand la taille orbitale a diminue
