Physics / Astronomy
Гравитационные волны
Тесная двойная сваливается по спирали, а её квадрупольная волна идёт по плоскости с запаздыванием: двурукавная спираль поджимается, а запись детектора чирикает.
Что происходит
Полотно - не резиновая простыня: высота в каждой точке равна деформации h+, которую даёт там квадрупольная формула, в тот момент, когда пришедшая туда волна покинула двойную систему. Из запаздывания следует всё, что видно: рисунок - спираль, а не дышащее кольцо, внешние витки старше внутренних, а перед фронтом плоскость ещё ровная и ничего не знает. Орбита садится, спираль поджимается, запись детектора чирикает, частота и амплитуда растут вместе: двойная, обращающаяся с частотой f, слышна на 2f, потому что массовый квадруполь возвращается к себе через полоборота. На последней устойчивой орбите постньютоновскому приближению сказать больше нечего: модель прекращает обращение и переходит в звон, честно помеченный как тон, а не как результат численной относительности.
Уравнения модуля
Уравнения da/dt = −(64/5) G³ m₁ m₂ (m₁ + m₂) / (c⁵ a³) (Peters) f_GW = 2 f_orbit, h ∝ (G M_c)^(5/3) f^(2/3) / (c⁴ d) Чирп: частота f растёт при уменьшении размера орбиты a
