Physics
Radioattività
Il decadimento come statistica: emivita da migliaia di nuclei luminosi, catene di decadimento sulla carta dei nuclidi, una reazione a catena critica e la datazione isotopica.
Cosa succede
Un muro di 2500 nuclei muore lampo dopo lampo e la curva dei sopravvissuti aderisce a N₀·2^(−t/T½) - dietro, la barriera di Gamow trasforma un'energia alfa raddoppiata in venti decadi di emivita, la retta di Geiger-Nuttall. La catena dell'U-238 striscia sulla carta dei nuclidi con mosse α e β fino al Pb-206 stabile, mentre una figlia veloce si blocca in equilibrio secolare con la madre lenta. Nella sfera di uranio i neutroni Monte Carlo diffondono, catturano e fissionano: fate scorrere arricchimento e raggio e guardate k_eff attraversare l'unità - e imparate che una palla nuda di uranio naturale non ci arriva mai. Finite al museo: leggete la frazione di carbonio di un campione e lasciate che −T½·log₂(N/N₀) lo dati.
Equazioni del modulo
Equazioni N(t) = N₀ 2^(−t/T½), λ = ln 2 / T½ A = λ N (attività) catena: reazione a catena dN₂/dt = λ₁ N₁ − λ₂ N₂; k_eff > 1 → il riflettore: un neutrone che attraversa la superficie ritorna con probabilità 0.5 (albedo); R_crit dal metodo di bisezione applicato a k_eff(R) = 1, Monte Carlo 6 000 neutroni: per 94 % senza un riflettore di neutroni tra 8 e 12 cm, meno con il riflettore; uranio naturale, senza un riflettore di neutroni: nessuno sotto 50 cm
