Physics
Radioaktivität
Zerfall als Statistik: Halbwertszeit aus tausenden leuchtenden Kernen, Zerfallsketten auf der Nuklidkarte, eine Kettenreaktion an der Kritikalität und Datierung per Isotope.
Was passiert
Eine Wand aus 2500 Kernen stirbt Blitz für Blitz, und die Überlebendenkurve schmiegt sich an N₀·2^(−t/T½) - dahinter macht die Gamow-Barriere aus einer verdoppelten Alpha-Energie zwanzig Dekaden Halbwertszeit, die gerade Geiger-Nuttall-Linie. Die U-238-Kette kriecht mit α- und β-Zügen über die Nuklidkarte bis zum stabilen Pb-206, während eine schnelle Tochter mit ihrer langsamen Mutter ins säkulare Gleichgewicht rastet. In der Urankugel streuen, fangen und spalten Monte-Carlo-Neutronen: Schieben Sie Anreicherung und Radius und sehen Sie k_eff die Eins kreuzen - und lernen Sie, dass eine nackte Natururan-Kugel nie dorthin kommt. Zum Schluss ins Museum: Kohlenstoffanteil ablesen und −T½·log₂(N/N₀) datieren lassen.
Gleichungen des Moduls
Gleichungen N(t) = N₀ 2^(−t/T½), λ = ln 2 / T½ A = λ N (Aktivität) Kette: dN₂/dt = λ₁ N₁ − λ₂ N₂; k_eff > 1 → Kettenreaktion der Reflektor: ein Neutron, das die Oberfläche durchquert, kehrt mit Wahrscheinlichkeit 0.5 zurück (Albedo); R_crit nach der Bisektionsmethode, die auf k_eff(R) = 1 angewendet wird, Monte Carlo 6 000 Neutronen: für 94 % ohne Neutronenreflektor zwischen 8 und 12 cm, weniger mit dem Reflektor; natürliches Uran, ohne Neutronenreflektor: keiner unter 50 cm
