Physics
Радіоактивність
Розпад як статистика: період напіврозпаду з тисяч сяючих ядер, ланцюжки розпадів на карті нуклідів, ланцюгова реакція біля порога критичності та ізотопне датування.
Що відбувається
Стіна з 2500 ядер помирає спалах за спалахом, і крива вцілілих тулиться до N₀·2^(−t/T½) - а за нею бар’єр Гамова перетворює подвоєну енергію альфа-частинки на двадцять декад періоду напіврозпаду: пряму Гейгера-Неттолла. Ряд U-238 повзе картою нуклідів ходами α та β до стабільного Pb-206, а швидка донька заклацується у віковій рівновазі з повільною матір’ю. В урановій кулі нейтрони Монте-Карло розсіюються, захоплюються й ділять ядра: рухайте збагачення та радіус - і дивіться, як k_eff перетинає одиницю, а гола куля природного урану не дістанеться до неї ніколи. Завершіть у музеї: зніміть частку вуглецю зі зразка і дайте −T½·log₂(N/N₀) назвати вік.
Рівняння модуля
Рівняння N(t) = N₀ 2^(−t/T½), λ = ln 2 / T½ A = λ N (діяльність) ланцюг: dN₂/dt = λ₁ N₁ − λ₂ N₂; k_eff > 1 → ланцюгова реакція відбивач: нейтрон, що перетинає поверхню, повертається з ймовірністю 0.5 (альбедо); R_crit за допомогою методу бісекції, застосованого до k_eff(R) = 1, Монте- Карло 6 000 нейтронів: для 94 % без нейтронного відбивача між 8 і 12 cm, менше з відбивачем; природний уран, без нейтронного відбиваючого елемента: немає нижче 50 cm
