Physics
Promieniotwórczość
Rozpad jako statystyka: czas połowicznego rozpadu z tysięcy świecących jąder, łańcuchy rozpadów na mapie nuklidów, reakcja łańcuchowa u progu krytyczności i datowanie izotopowe.
Co się dzieje
Ściana 2500 jąder umiera błysk po błysku, a krzywa ocalałych przylega do N₀·2^(−t/T½) - za nią bariera Gamowa zamienia podwojoną energię alfa w dwadzieścia dekad czasu połowicznego rozpadu, prostą Geigera-Nuttalla. Łańcuch U-238 pełznie po mapie nuklidów ruchami α i β aż do stabilnego Pb-206, a szybka córka zatrzaskuje się w równowadze wiekowej z powolną matką. W kuli uranu neutrony Monte Carlo rozpraszają się, są wychwytywane i rozszczepiają: przesuń wzbogacenie i promień i patrz, jak k_eff przekracza jedynkę - i przekonaj się, że naga kula uranu naturalnego nigdy tam nie dociera. Skończ w muzeum: odczytaj frakcję węgla próbki i pozwól, by −T½·log₂(N/N₀) ją wydatowało.
Równania modułu
Równania N(t) = N₀ 2^(−t/T½), λ = ln 2 / T½ A = λ N (aktywność) łańcuch: reakcja łańcuchowa dN₂/dt = λ₁ N₁ − λ₂ N₂; k_eff > 1 → Odbiornik: neutron przechodzący przez powierzchnię powraca z prawdopodobieństwem 0.5 (albedo); R_crit metodą bisekcji zastosowaną do k_eff(R) = 1, Monte Carlo 6 000 neutronów: dla 94 % bez odbiornika neutronów między 8 i 12 cm, mniej z odbiornikiem; naturalny uran, bez odbiornika neutronów: brak poniżej 50 cm
