Engineering
Литьё пластмассы под давлением
Впрысните расплавленный пластик в форму для линейки и посмотрите, как от впускного литника расходятся два фронта расплава, в то время как от холодной стали нарастает застывший слой. Переставьте впуск, охладите форму, снизьте предел давления или замедлите шнек — до тех пор, пока впуск не застынет и не оставит недолив; затем выдержите изделие под давлением, охладите и вытолкните его из формы.
Что происходит
Термопластавтомат с вертикальным смыканием формы впрыскивает пластик ABS в литьевую форму для линейки длиной 300 мм, шириной 30 мм и толщиной 2 мм через конический центральный литник, разводящий канал и боковой впускной литник толщиной 1,2 мм, расположенный на длинной кромке линейки: посередине, на трети её длины или у её конца. Каналы представлены сетью ячеек: каждая пропускает ползущее течение в соответствии со своей гидравлической проводимостью — течение Хеле-Шоу в плоских ячейках, течение Пуазейля в круглых каналах — с вязкостью горячего ядра потока, 180 Па·с при 240 °C. С того момента, как расплав коснулся стали, каждая ячейка остывает за счёт теплопроводности поперёк своей толщины, а расплав, остывший ниже температуры прекращения течения, 120 °C, образует застывший слой, который сужает канал. Шнек движется с заданной скоростью, насколько позволяет предел давления; когда полость заполнена, машина в течение 4 с поддерживает давление выдержки, затем изделие остывает и выталкивается из формы.
При скорости шнека 30 мм/с и впуске на трети длины оба фронта продвигаются вместе, пока к 1,22 с не заполнится ветвь длиной 100 мм; затем весь поток принимает ветвь длиной 200 мм, и давление в конце заполнения составляет 79,7 МПа против 39,0 МПа без застывшего слоя. При впуске посередине обе половины заполняются одновременно, и давление в конце заполнения — 53,7 МПа. Зависимость давления от скорости шнека имеет вид буквы U: 67,5 МПа при 25 мм/с, 53,4 МПа при 35 мм/с, 87,8 МПа при 80 мм/с. Впуск застывает спустя 1,81 с после того, как через него прошёл расплав, поэтому при скорости ниже 20,3 мм/с линейку заполнить не удаётся: при 20 мм/с заполнение останавливается на 95,3 %. При впуске у конца и пределе давления 40 МПа впуск застывает, когда линейка заполнена на 90,6 %; при впуске на трети длины и пределе 30 МПа незаполненными остаются 4,7 % линейки. В форме с температурой 20 °C впуск застывает уже через 1,50 с, и при впуске у конца и пределе 80 МПа заполнение останавливается на 98,2 %. При давлении выдержки 60 МПа вплоть до застывания впуска линейка с впуском посередине весит 18,48 г, а вся впрыснутая порция — 24,48 г; после 5 с охлаждения самая горячая сердцевина линейки имеет температуру 76 °C, после 2 с — 105 °C: изделие ещё слишком мягкое, чтобы его выталкивать; остывшая линейка имеет длину 297,78 мм.
Модель: ньютоновский расплав, ядро которого сохраняет заданную температуру расплава; застывший слой растёт так же, как в неподвижном расплаве (точное решение задачи теплопроводности для пластины, круглые каналы приняты за пластины толщиной, равной их диаметру), поэтому модель склонна к слишком раннему застыванию, а заполнение прекращается лишь тогда, когда закрывается один из каналов позади фронта. Пока расплав течёт, он несжимаем; подпитка заполняет каждую открытую ячейку до плотности ρ(T)·(1 + p/K), K = 1,7 ГПа, а усадка после застывания впуска лишь обозначена и принята изотропной. RK4 с шагом 1 мс; работа шнека равна сумме вязкой диссипации и работы подпитки, а в ячейках находится ровно та масса, которую протолкнул шнек.
Что попробовать
Посмотрите, как от впуска расходятся два фронта и как растёт давление по мере нарастания застывшего слоя; затем перенесите впуск к концу линейки, снизьте предел давления или замедлите шнек, чтобы впуск застыл раньше, чем заполнится линейка.
Уравнения модуля
Уравнения Q = w·h_eff³·Δp/(12μ·L), h_eff = h − 2δ δ ≈ 2·erfinv(θ)·√(α·t), θ = (T_nf − T_w)/(T_m − T_w) μ = μ_ref·exp(E/R·(1/T − 1/T_ref)) m = V·ρ(T_mean)·(1 + p/K), t < t_seal
