Engineering
Лиття пластмаси під тиском
Впорсніть розплавлений пластик у форму для лінійки й подивіться, як від впускного ливника розходяться два фронти розплаву, тоді як від холодної сталі наростає застиглий шар. Перемістіть впуск, охолодіть форму, знизьте граничний тиск або сповільніть шнек — доти, доки впуск не застигне й не залишить недолив; потім витримайте виріб під тиском, охолодіть і виштовхніть його з форми.
Що відбувається
Термопластавтомат із вертикальним змиканням форми впорскує пластик ABS у ливарну форму для лінійки завдовжки 300 мм, завширшки 30 мм і завтовшки 2 мм через конічний центральний ливник, розвідний канал і бічний впускний ливник завтовшки 1,2 мм, розташований на довгій кромці лінійки: посередині, на третині її довжини або біля її кінця. Канали подано мережею комірок: кожна пропускає повзучу течію відповідно до своєї гідравлічної провідності — течію Хеле-Шоу в плоских комірках, течію Пуазейля в круглих каналах — з в’язкістю гарячого ядра потоку, 180 Па·с за 240 °C. Від моменту, коли розплав торкнувся сталі, кожна комірка охолоджується завдяки теплопровідності впоперек своєї товщини, а розплав, що охолов нижче від температури припинення течії, 120 °C, утворює застиглий шар, який звужує канал. Шнек рухається із заданою швидкістю, наскільки дозволяє граничний тиск; коли порожнину заповнено, машина впродовж 4 с підтримує тиск витримки, потім виріб охолоджується і його виштовхують із форми.
За швидкості шнека 30 мм/с і впуску на третині довжини обидва фронти просуваються разом, доки за 1,22 с не заповниться гілка завдовжки 100 мм; далі весь потік приймає гілка завдовжки 200 мм, і тиск наприкінці заповнення становить 79,7 МПа проти 39,0 МПа без застиглого шару. За впуску посередині обидві половини заповнюються одночасно, і тиск наприкінці заповнення — 53,7 МПа. Залежність тиску від швидкості шнека має вигляд літери U: 67,5 МПа за 25 мм/с, 53,4 МПа за 35 мм/с, 87,8 МПа за 80 мм/с. Впуск застигає через 1,81 с після того, як крізь нього пройшов розплав, тому за швидкості, нижчої за 20,3 мм/с, лінійку заповнити не вдається: за 20 мм/с заповнення зупиняється на 95,3 %. За впуску біля кінця й граничного тиску 40 МПа впуск застигає, коли лінійку заповнено на 90,6 %; за впуску на третині довжини й граничного тиску 30 МПа незаповненими лишаються 4,7 % лінійки. У формі з температурою 20 °C впуск застигає вже через 1,50 с, і за впуску біля кінця й граничного тиску 80 МПа заповнення зупиняється на 98,2 %. За тиску витримки 60 МПа аж до застигання впуску лінійка з впуском посередині важить 18,48 г, а вся впорснута порція — 24,48 г; після 5 с охолодження найгарячіша серцевина лінійки має температуру 76 °C, після 2 с — 105 °C: виріб ще надто м’який, щоб його виштовхувати; охолола лінійка має довжину 297,78 мм.
Модель: ньютонівський розплав, ядро якого зберігає задану температуру розплаву; застиглий шар росте так само, як у нерухомому розплаві (точний розв’язок задачі теплопровідності для пластини, круглі канали прийнято за пластини завтовшки з їхній діаметр), тому модель схильна до надто раннього застигання, а заповнення припиняється лише тоді, коли закривається один із каналів позаду фронту. Поки розплав тече, він нестисливий; підживлення заповнює кожну відкриту комірку до густини ρ(T)·(1 + p/K), K = 1,7 ГПа, а усадку після застигання впуску лише позначено й прийнято ізотропною. RK4 із кроком 1 мс; робота шнека дорівнює сумі в’язкої дисипації та роботи підживлення, а в комірках міститься саме та маса, яку проштовхнув шнек.
Що спробувати
Подивіться, як від впуску розходяться два фронти і як зростає тиск у міру наростання застиглого шару; потім перенесіть впуск до кінця лінійки, знизьте граничний тиск або сповільніть шнек, щоб впуск застиг раніше, ніж заповниться лінійка.
Рівняння модуля
Рівняння Q = w·h_eff³·Δp/(12μ·L), h_eff = h − 2δ δ ≈ 2·erfinv(θ)·√(α·t), θ = (T_nf − T_w)/(T_m − T_w) μ = μ_ref·exp(E/R·(1/T − 1/T_ref)) m = V·ρ(T_mean)·(1 + p/K), t < t_seal
