Engineering
Гусеничний хід
Спрямуйте восьмитонний гусеничний транспортер на східець 0,5 м: стрічка ведучої зірочки чіпляється за ґрунт до межі тертя, лінивець зустрічає стінку східця і вилазить на його кромку, натягнутий проліт стрічки між лінивцем і переднім котком тисне на кромку із силою, заданою натягом гусениці, а п’ять опорних котків на пружинах приймають удар. Послабте натяг — проліт піддасться; підніміть машину в повітря — стрічка розкрутиться до холостих обертів мотора без тяги. Перемкніться на розворот на місці — дві гусениці, обертаючись назустріч, розвертають корпус проти бокового ковзання траків і виходять на кутову швидкість замкненого балансу. Робота мотора зводиться з кінетичною і потенціальною енергією, буксуванням, амортизаторами і кромкою східця.
Що відбувається
Гусеничний транспортер 8 т у боковій проєкції: жорсткий корпус із п’ятьма опорними котками, кожен — своє тіло на пружині стійки і жорсткій напрямній, лінивець і ведуча зірочка; ґрунт — ламана зі східцем, з якою кола контактують нормальною пружиною-демпфером і тертям стрічки, що насичується за швидкістю буксування, а проліт стрічки від лінивця до переднього котка — струна сталого натягу, зайвий шлях якої через кромку східця є потенціалом, тож її підйом і тяга на корпус — його градієнт. Шунтовий мотор крутить зірочку проти тяги стрічки. У плані дві гусениці біжать назустріч, і бокове ковзання траків по довжині опорної поверхні опирається повороту. Симплектичний Ейлер з кроком 20 мкс; робота мотора сходиться з кінетичною і потенціальною енергією і всім теплом до однієї десятитисячної.
Що спробувати
Дивіться, як лінивець зустрічає східець, а натягнутий проліт підіймає ніс через кромку; послабте натяг і порівняйте; перемкніться на розворот і прочитайте кутову швидкість проти формули.
Модель та її обмеження
Плоский корпус з ідеальними котками, безмасова стрічка, натяг якої діє лише в передньому прольоті, згладжений закон тертя, без провисання гусениці і механіки ґрунту; поворот — зосереджена модель у плані. Не оцінка прохідності.
Рівняння модуля
Рівняння F_t = μ·F_n·clamp((v_belt − v_t)/v_s), J_s·dω/dt = T_s·(1 − ω/ω_0) − F_t·r − c·ω U_belt = T·(|c − a| + |i − c| − |i − a|), F = −∇U_belt I_z·dΩ/dt = (F_R − F_L)·B/2 − μ_l·W·L/4·clamp(Ω·L/4v_s) W_motor = E_k + E_p + Q_slip + Q_ground + Q_damper + Q_drag + Q_corner
