Engineering

Маніпулятор із послідовною кінематикою

Переведіть триланкову руку з вантажем 10 кг з однієї пози в іншу за квінтичною траєкторією: ПД-регулятор кожного суглоба з компенсацією тяжіння іде з точністю до кількох сантиметрів, а момент у плечі в спокої — рівно сума ваг на горизонтальні плечі за ним, найбільший за витягнутої руки. Уполовиньте межі моментів — плече не втримає витягнутий вантаж, і рука впаде; вимкніть компенсацію тяжіння — вона провисне на момент тяжіння, поділений на підсилення; додайте вантаж і дивіться, як плече підходить до межі; попросіть точку за межею досяжності — рука не зрушить. Робота моторів зводиться з кінетичною і потенціальною енергією і тертям суглобів.

Автор — Mykhailo Makarov

Зображення з програми

Що відбувається

Триланкова плоска рука 0,5, 0,4 і 0,2 м з точковими масами 12, 8 і 3 кг на кінцях ланок і вантажем у захваті. Матриця мас, вектор Коріоліса і вектор тяжіння випливають з якобіанів точкових мас; кожен суглоб веде ПД-регулятор з компенсацією тяжіння і межею моменту, в’язке тертя в суглобах, аналітична обернена кінематика «ліктем угору» і квінтична прямолінійна траєкторія від початкової пози до кінцевої. RK4 з кроком 0,2 мс; робота моторів сходиться зі зміною кінетичної і потенціальної енергії і тертям до округлення, а статичні моменти суглобів — замкнені моменти тяжіння мас за кожним суглобом.

Що спробувати

Дивіться, як рука несе вантаж по траєкторії, і прочитайте момент плеча проти моменту тяжіння; уполовиньте межі — рука впаде; вимкніть компенсацію — провисне; націльтеся за межу досяжності — не зрушить.

Модель та її обмеження

Плоска рука з точковими масами, ідеальні суглоби без люфту і динаміки моторів, ПД-регулятор з обмеженням моменту, без зіткнень із собою і підлогою. Моменти і помилки — цієї ідеалізованої руки.

Рівняння модуля

Рівняння
M(q)·q″ + h(q, q′) + g(q) = τ − b·q′
M = Σ m_k·J_kᵀ·J_k,  g_j = Σ m_k·g·∂y_k/∂q_j = Σ_(k≥j) m_k·g·(x_(k+1) − x_j)
τ_i = clamp(K_p·(q_i* − q_i) − K_d·q_i′ + g_i(q*), ±τ_max)
cos q_2 = (w² − l_1² − l_2²)/(2l_1·l_2),  s(u) = 10u³ − 15u⁴ + 6u⁵

Інші експерименти

До каталогу

Engineering

Паралельна платформа руху

Виконайте зліт на авіатренажері з повною рухомістю в темній залі: капсула кабіни їде на шести підсвічених синім актуаторах платформи Стюарта перед сяйливим проєкційним куполом. Фільтр повернення (washout) перетворює поштовх літака в 0,29 g на швидке поздовжнє зміщення, що повертається до центру як a0 t² e^(-ωt)/2, а координація нахилу піднімає ніс кабіни до asin(a/g) зі швидкістю 3° на секунду, доки сила тяжіння не дасть пілотові відчуття поштовху, — і горизонт на куполі піднімається разом із кабіною. Шість довжин опор випливають із положення в замкненому вигляді, а комп’ютер руху відновлює положення за ними методом Ньютона. Сповільніть повернення — і опори вийдуть за межі ходу, а їхні лампи стануть жовтими й червоними; вимкніть нахил — і поштовх зникне. Утримуйте положення зі зміщеним вантажем і прочитайте сили, які дає J^-T; зсуньте шарніри платформи до пар основи — і сили злетять поблизу особливості. Робота актуаторів простежується у висоту й рух кабіни.

Engineering

Конвеєрна сортувальна станція

Керуйте багажною залою аеропорту в нічну зміну. Дорожні сумки, жорсткі валізи, рюкзаки, важкі валізи й сумки для гольфу чекають на подавальній стрічці, доки регулятор інтервалу їх не випустить; кожен предмет проковзує на головній стрічці з прискоренням mu g, доки не поїде зі швидкістю стрічки, через V/(mu g). Під червоним лазером арки сканера фотодатчик засікає час проходу предмета, а контролер вмикає штовхач його жолоба в обчислений момент: лопать зсуває предмет убік проти кулонового тертя стрічки, mu m g, поки стрічка несе його далі, і він зісковзує сталевим жолобом у свій візок зі швидкістю за замкненою формулою. Перевантажте лінію — і черга зростатиме при пропускній здатності за замкненою формулою; зменште інтервал — і предмети врізатимуться в штовхачі, що ще стоять поперек стрічки; послабте штовхач нижче mu m g — і важкі валізи взагалі не зрушать; додайте затримку — і довгі сумки для гольфу промахуватимуться, доки налаштування датчика не зсунеться на V tau.

Engineering

Реверсивний подавальник

Подача металевих обробних деталей з магазина за допомогою поворотної тележки. Завантаження, тертя і сила руху визначають, чи рухається черга вперед або затримується.