Engineering
Robot szeregowy
Wyślij trójprzegubowe ramię z ładunkiem 10 kg po trajektorii kwintycznej z jednej pozy do drugiej: regulator PD każdego przegubu z kompensacją ciężkości śledzi z dokładnością do kilku centymetrów, a moment barku w spoczynku jest dokładnie sumą ciężarów razy poziome ramię za nim, największy przy ramieniu wyprostowanym. Zmniejsz o połowę granice momentu, a bark nie utrzyma wyprostowanego ładunku, ramię opada; wyłącz kompensację ciężkości, a zwiśnie o moment ciężkości podzielony przez wzmocnienie; dodaj ładunku i patrz, jak bark zbliża się do granicy; zażądaj punktu poza zasięgiem, a ramię zostanie. Praca silników jest rozliczana z energią kinetyczną i potencjalną oraz tarciem przegubów.
Co się dzieje
Płaskie trójprzegubowe ramię 0,5, 0,4 i 0,2 m z masami punktowymi 12, 8 i 3 kg na końcach członów i ładunkiem na narzędziu. Macierz mas, wektor Coriolisa i wektor ciężkości wynikają z jakobianów mas punktowych; każdy przegub prowadzi regulator PD z kompensacją ciężkości i granicą momentu, tarcie wiskotyczne w przegubach, analityczna kinematyka odwrotna z łokciem w górze i kwintyczna trajektoria prostoliniowa od pozy startowej do końcowej. RK4 co 0,2 ms; praca silników równa się zmianie energii kinetycznej i potencjalnej plus tarciu z dokładnością do zaokrąglenia, a statyczne momenty przegubów są zamkniętymi momentami ciężkości mas za każdym przegubem.
Co wypróbować
Patrz, jak ramię niesie ładunek po trajektorii, i odczytaj moment barku względem momentu ciężkości; zmniejsz granice o połowę, a ramię opadnie; wyłącz kompensację, a zwiśnie; wyceluj poza zasięg, a zostanie.
Model i jego ograniczenia
Płaskie ramię z masami punktowymi, idealne przeguby bez luzu i dynamiki silników, sterowanie PD z nasyceniem momentu, brak kolizji z samym sobą i podłożem. Momenty i błędy są te tego wyidealizowanego ramienia.
Równania modułu
Równania M(q)·q″ + h(q, q′) + g(q) = τ − b·q′ M = Σ m_k·J_kᵀ·J_k, g_j = Σ m_k·g·∂y_k/∂q_j = Σ_(k≥j) m_k·g·(x_(k+1) − x_j) τ_i = clamp(K_p·(q_i* − q_i) − K_d·q_i′ + g_i(q*), ±τ_max) cos q_2 = (w² − l_1² − l_2²)/(2l_1·l_2), s(u) = 10u³ − 15u⁴ + 6u⁵
