Engineering
Równoległa platforma ruchu
Wykonaj start w symulatorze lotu z pełnym ruchem w ciemnej hali: kapsuła kabiny jedzie na sześciu podświetlonych na niebiesko siłownikach platformy Stewarta przed świecącą kopułą projekcyjną. Filtr powrotu (washout) zamienia pchnięcie samolotu 0,29 g w szybkie przesunięcie wzdłużne, które wraca do środka jak a0 t² e^(-ωt)/2, podczas gdy koordynacja pochylenia unosi nos kabiny ku asin(a/g) z prędkością 3° na sekundę, aż grawitacja da pilotowi odczucie pchnięcia — a horyzont na kopule unosi się razem z kabiną. Sześć długości nóg wynika z położenia w postaci zamkniętej, a komputer ruchu odtwarza z nich położenie metodą Newtona. Spowolnij powrót, a nogi wyjdą poza skok, a ich lampki zmienią kolor na bursztynowy i czerwony; wyłącz pochylanie, a pchnięcie zniknie. Utrzymaj położenie z przesuniętym ładunkiem i odczytaj siły, które daje J^-T; przesuń przeguby platformy ku parom podstawy, a siły poszybują w górę w pobliżu osobliwości. Praca siłowników jest śledzona do wysokości i ruchu kabiny.
Co się dzieje
Platforma Stewarta–Gougha: sześć siłowników o długości 2,3–3,3 m łączy przeguby podstawy, parami na okręgu 2,2 m (±8°), z przegubami platformy na okręgu 1,5 m (domyślnie ±50°), więc każda noga przechodzi do sąsiedniej pary; w połowie skoku płaszczyzna górnych przegubów stoi 2,378 m nad dolną. Kinematyka odwrotna jest zamknięta, l_i = o + R·p_i − b_i; komputer ruchu odtwarza położenie z sześciu długości metodą Newtona z dokładną pochodną obrotu odchylenie–pochylenie–przechylenie (dwie lub trzy iteracje na klatkę, błąd poniżej 10^-12 m). Wiersze jakobianu [n_i, (a_i − c) × n_i] dają prędkości nóg, a przez J^-T siły, które utrzymują skrętnik; jego wskaźnik uwarunkowania (kolumny kątowe skalowane promieniem platformy) to √(λmax/λmin) macierzy JᵀJ z obrotów Jacobiego: 2,29 w położeniu neutralnym, 52 z przegubami na 10°, nieskończony, gdy sześciokąty są podobne. Filtr powrotu: kanały wzdłużny, pionowy i boczny przechodzą przez x(s) = s·a(s)/(s + ω)³ z ω = 2 rad/s, więc skok a0 daje a0·t²·e^(−ωt)/2, a kabina wraca do środka; koordynacja pochylenia pochyla i przechyla kabinę ku asin(f/g) (co najwyżej 20°) z opóźnieniem 1 s i ograniczeniem prędkości 3°/s; prędkości pochylenia i przechylenia samolotu przechodzą przez s/(s + 0.5). Każdy filtr jest przesuwany dokładnie z wejściem utrzymanym na podkroku 1 ms. Kabina o masie 7 t (promienie bezwładności 1,0, 1,15 i 1,05 m, środek masy 1,1 m nad przegubami) to bryła sztywna na sześciu siłownikach sterowanych siłą: sterowanie wyprzedzające J^-T·(m(a_ref + g), 0) plus serwo 3 MN/m i 100 kN·s/m na błędzie długości każdej nogi względem nóg odniesienia, ograniczone 2 cm wewnątrz skoku. Prędkość według Eulera, położenie według trapezu, prędkość kątowa bryły z niejawnej metody punktu środkowego i dokładny obrót o prędkość w punkcie środkowym sprawiają, że praca siłowników równa się energii kinetycznej plus potencjalnej z dokładnością do zaokrąglenia.
Co wypróbować
Obserwuj start: przesunięcie wzdłużne wraca do środka, gdy pochylenie buduje pchnięcie, aż odczuwana siła wzdłużna zrówna się z siłą samolotu; wyłącz koordynację pochylenia lub spowolnij powrót, aż lampki zmienią kolor na czerwony; wybierz „Turbulencja”; wybierz „Utrzymanie położenia”, pochyl z ładunkiem przesuniętym do przodu i zbliżaj kąt przegubów do 10°, by zobaczyć, jak rosną wskaźnik uwarunkowania i siły.
Model i jego ograniczenia
Bezmasowe siłowniki z idealnymi serwami siły i bez ograniczenia siły (największa siła jest tylko podawana), przeguby punktowe bez ograniczeń kątów, bez sprawdzania kolizji nóg ani przegubów o skończonych wymiarach; kabina to bryła sztywna o stałej bezwładności. Filtr powrotu działa w osiach hali bez transformacji według orientacji samolotu i ze stałymi wzmocnieniami; odczuwana siła jest brana w środku masy, a progi przedsionkowe wchodzą tylko jako ograniczenie prędkości pochylania. Ograniczona noga zatrzymuje się 2 cm przed swoim końcem, a kabina idzie tam, gdzie ustawia ją sześć długości, więc wrażenie staje się fałszywe. W pobliżu osobliwości architektury serwa nadal utrzymują położenie, powoli i ze słabym tłumieniem. Kopuła to nieruchomy ekran z okiem w środku.
Równania modułu
Równania l_i = o + R(φ,θ,ψ)·p_i − b_i, L_i = |l_i|, FK: q ← q − (∂L/∂q)^-1·(L(q) − L_measured) dL/dt = J·(v, ω), J_i = [n_i, (a_i − c) × n_i], f = J^-T·(m(a_ref + g), 0), κ = √(λmax/λmin) of JᵀJ x(s) = s·a(s)/(s + ω)³: a0 step → x = a0·t²·e^(−ωt)/2, θ → asin(f/g) at ≤ 3°/s, θ_r(s) = q(s)/(s + k) m·dv/dt = Σ f_i·n_i + m·g, I·dΩ/dt + Ω × IΩ = Σ r_i × f_i·n_i, W_act = ΔE_k + ΔE_p
