Engineering
Offsetdruckmaschine
Führen Sie die Papierbahn durch drei Druckwerke und bringen Sie Magenta und Gelb mit dem Umfangsregister auf Cyan. Ändern Sie dann die Bahnspannung, fahren Sie die Maschine schneller hoch, öffnen Sie die Farbzone für Magenta, wechseln Sie zu schwerem Papier oder kleben Sie eine neue Rolle an, und beobachten Sie, wie die Farben mit der Dehnung des Papiers auswandern und sich wieder einpendeln.
Was passiert
Eine Rollenoffsetmaschine bedruckt eine 0,9 m breite Papierbahn in drei Farben. Das Papier läuft von einer Rolle mit 1,2 m Durchmesser über eine Tänzerwalze, die ein Pneumatikzylinder auf 250 N Bahnspannung belastet, durch die angetriebene Klemmstelle des Einzugwerks, durch drei Druckwerke – Cyan, Magenta und Gelb, jedes mit Platten-, Gummituch- und Gegendruckzylinder und eigenem Servoantrieb – und über eine Zugwalze zum Falzapparat. Die Bahn ist ein elastisches Band (EA = 405 kN bei leichtem Papier, 990 kN bei schwerem) aus fünf Abschnitten; eine Walze, die schneller läuft als die vorige, dehnt ihren Abschnitt, bis (1 + ε) = (1 + ε_up)·v/v_up gilt. Das Einzugwerk läuft um 0,0123 % langsamer als die Druckwerke, damit in den Abschnitten des Druckbereichs 300 N herrschen. Jedes Druckwerk druckt sein Bild auf das Papier, das sich gerade in seiner Druckzone befindet; die Passerabweichung ist die Differenz der Bildkoordinaten, die zwei Druckwerke derselben Papierstelle gegeben haben. Die Magentaplatte sitzt 0,35 mm vor der Cyanplatte, die Gelbplatte 0,20 mm dahinter.
Registerkorrekturen, die den Versatz der Platten aufheben, bringen beide Farben bei jeder gleichbleibenden Bahnspannung auf Cyan: Bei gleichen Zylindergeschwindigkeiten braucht das Papier von einer Druckzone zur nächsten die Zeit L/v, wie stark es auch gedehnt ist. Ein Hochlauf aus dem Kriechgang auf 12 m/s mit 1,5 m/s² verschiebt die Farben um weniger als einen Mikrometer; bei schwerem Papier arbeitet der 6-kW-Motor der Rolle oberhalb von 9,5 m/s an seiner Grenze, und der Tänzer weicht um 72 mm aus, um Bahn aus seiner Schlaufe nachzuliefern. Bei 2,5 m/s² braucht eine volle Rolle mehr als die 400 N·m des Motors: Sie bleibt zurück, der Tänzer fährt nach 1,79 s auf seinen Anschlag, die Bahn zieht die Rolle mit 1,30 kN ruckartig auf Geschwindigkeit, und die Farben schwanken um bis zu 1,47 mm. Erhöht man die Bahnspannung von 300 auf 450 N, wandert Magenta für etwa eine Sekunde um 0,083 mm und Gelb um 0,147 mm aus, solange das stärker gedehnte Papier durchläuft; danach kehren beide zurück. Ein fliegender Rollenwechsel lenkt den Tänzer um 9,3 mm aus. Öffnet man die Farbzone für Magenta von 40 auf 60 %, wird die Farbschicht mit einer Verzögerung von 96 Umdrehungen von 0,96 auf 1,44 µm dicker: Die Farbdichte steigt in 5 s von 1,36 auf 1,59.
Modell: eine masselose, elastische Bahn, die bei negativer Dehnung schlaff ist, eine Dehnung je Abschnitt und auf jeder Walze die Dehnung des vorigen Abschnitts; ein 15 kg schwerer Tänzer zwischen Anschlägen; PI-Drehzahlregelkreise mit Trägheitsvorsteuerung an Einzugwerk, Zugwalze und Rolle, PID-Servoantriebe der Druckwerke winkelsynchron zur Leitachse, jeder Antrieb in Drehmoment und Leistung begrenzt; das Trägheitsmoment der Rolle nimmt mit dem Papier auf ihr ab. Kein Schlupf, keine Bahnverbreiterung, keine Feuchte; ein einziger Farbspeicher je Druckwerk. RK4 mit Schritten von 1 ms. Die Energiebilanz geht auf: Die Arbeit der Antriebe, des Tänzerzylinders und des Falzapparats deckt die Laufwiderstände, den Dehnschlupf, die Dämpfung und die mit dem Papier abgeführte Energie; Papier und Farbe bleiben erhalten.
Zum Ausprobieren
Sehen Sie sich die Passkreuze am Leitstand und auf der Bahn an: Magenta und Gelb stehen nicht im Passer. Verstellen Sie ihr Umfangsregister, bis sie auf Cyan sitzen; erhöhen Sie dann die Bahnspannung, fahren Sie schneller hoch oder kleben Sie eine neue Rolle an, und beobachten Sie, wie die Farben auswandern und zurückkehren.
Gleichungen des Moduls
Gleichungen dU/dt = v_up/(1 + ε_up) − v/(1 + ε), ε = L/U − 1, T = EA·max(ε, 0) dU/dt = 0: (1 + ε) = (1 + ε_up)·v/v_up, v = v_up: Δt = L/v Δx = X_unit(σ) − X_cyan(σ) J·dω/dt = M + (T_out − T_in)·R − M_drag, |M| ≤ min(M_max, P_max/ω) dV/dn = k·q − C·w·c·s·V/A, D = D∞·(1 − e^(−h/h_D))
