Engineering
Maszyna offsetowa
Przeprowadź wstęgę papieru przez trzy zespoły drukujące i korektą fazy doprowadź magentę i żółty do pasowania z cyjanem. Następnie zmień naciąg wstęgi, rozpędzaj maszynę szybciej, bardziej otwórz kałamarz magenty, przełącz na ciężki papier albo doklej nową rolę i obserwuj, jak kolory rozjeżdżają się wraz z wydłużeniem papieru i znów wracają na miejsce.
Co się dzieje
Zwojowa maszyna offsetowa drukuje w trzech kolorach na wstędze papieru o szerokości 0,9 m. Papier odwija się z roli o średnicy 1,2 m, opasuje wałek tańczący obciążony siłownikiem pneumatycznym na naciąg 250 N, przechodzi przez napędzany zacisk wałków wejściowych, przez trzy zespoły drukujące – cyjanowy, magentowy i żółty, każdy z cylindrem formowym, offsetowym i dociskowym oraz własnym serwonapędem – i przez wałek ciągnący do falcerki. Wstęga to sprężysta taśma (EA 405 kN dla lekkiego papieru, 990 kN dla ciężkiego) złożona z pięciu odcinków; wałek, który obraca się szybciej niż poprzedni, rozciąga swój odcinek, aż ustali się (1 + ε) = (1 + ε_up)·v/v_up. Zespół wejściowy pracuje o 0,0123 % wolniej niż zespoły drukujące, aby na odcinkach w części drukującej panował naciąg 300 N. Każdy zespół nanosi obraz na papier, który akurat znajduje się w jego strefie docisku; błąd pasowania to różnica współrzędnych obrazu, które dwa zespoły nadały temu samemu miejscu papieru. Forma magenty jest zamocowana 0,35 mm przed formą cyjanu, forma żółtego – 0,20 mm za nią.
Korekty znoszące przesunięcie form doprowadzają oba kolory do pasowania z cyjanem przy każdym ustalonym naciągu: przy równych prędkościach cylindrów papier przebiega od jednej strefy docisku do następnej w czasie L/v, niezależnie od tego, jak bardzo jest rozciągnięty. Rozpędzanie od prędkości pełzania do 12 m/s z przyspieszeniem 1,5 m/s² przesuwa kolory o mniej niż mikrometr; przy ciężkim papierze silnik roli o mocy 6 kW powyżej 9,5 m/s pracuje na granicy możliwości, a wałek tańczący, oddając zapas wstęgi, przesuwa się o 72 mm. Przy 2,5 m/s² pełnej roli nie wystarcza 400 N·m silnika: rola zostaje w tyle, wałek tańczący po 1,79 s dochodzi do ogranicznika, wstęga szarpnięciem rozpędza rolę siłą 1,30 kN, a błąd pasowania sięga 1,47 mm. Zwiększenie naciągu z 300 do 450 N przesuwa magentę o 0,083 mm, a żółty o 0,147 mm na mniej więcej sekundę, dopóki bardziej rozciągnięty papier przechodzi przez maszynę; potem oba kolory wracają. Sklejenie w biegu odchyla wałek tańczący o 9,3 mm. Otwarcie kałamarza magenty z 40 do 60 % pogrubia warstwę farby z 0,96 do 1,44 µm z opóźnieniem 96 obrotów: gęstość optyczna rośnie z 1,36 do 1,59 w ciągu 5 s.
Model: nieważka, sprężysta wstęga, wiotka przy ujemnym odkształceniu, jedno odkształcenie na odcinek, a na każdym wałku odkształcenie poprzedniego odcinka; wałek tańczący o masie 15 kg między ogranicznikami; regulatory PI prędkości ze sprzężeniem wyprzedzającym od bezwładności na zespole wejściowym, wałku ciągnącym i roli, serwonapędy PID zespołów drukujących sprzężone kątowo z osią wiodącą, każdy napęd z ograniczonym momentem i mocą; bezwładność roli maleje wraz z ubywaniem papieru. Bez poślizgu, poszerzania się wstęgi i wilgoci; jeden magazyn farby na zespół. RK4 z krokiem 1 ms. Bilans energii się zamyka: praca napędów, siłownika wałka tańczącego i falcerki pokrywa opory ruchu, poślizg sprężysty, tłumienie i energię unoszoną przez papier; papier i farba są zachowane.
Co wypróbować
Spójrz na krzyżyki pasowania na pulpicie i na wstędze: magenta i żółty są przesunięte. Koryguj ich fazy, aż trafią na cyjan, potem zwiększ naciąg, rozpędzaj szybciej albo doklej nową rolę i obserwuj, jak kolory się przesuwają i wracają.
Równania modułu
Równania dU/dt = v_up/(1 + ε_up) − v/(1 + ε), ε = L/U − 1, T = EA·max(ε, 0) dU/dt = 0: (1 + ε) = (1 + ε_up)·v/v_up, v = v_up: Δt = L/v Δx = X_unit(σ) − X_cyan(σ) J·dω/dt = M + (T_out − T_in)·R − M_drag, |M| ≤ min(M_max, P_max/ω) dV/dn = k·q − C·w·c·s·V/A, D = D∞·(1 − e^(−h/h_D))
