Engineering
Kombajn zbożowy
Zbierz pas pszenicy i śledź masę zbożową od zespołu żniwnego przez bęben młócący, wytrząsacz i sita aż do zbiornika ziarna, podczas gdy liczona jest każda strata. Jedź szybciej w gęstym łanie, aż wytrząsacz zacznie gubić ziarno, a bęben się zapcha, ustaw bęben, szczelinę omłotową i wentylator i rozładuj zbiornik, zanim się przepełni.
Co się dzieje
Kombajn z zespołem żniwnym o szerokości 6 m zbiera pszenicę o plonie 8 t/ha, z 0,8 kg słomy i plew na każdy kilogram ziarna. Masa zbożowa przechodzi przez pięć stopni, z których każdy gromadzi to, co otrzymuje, i oddaje to z natężeniem M/τ: zespół żniwny z przenośnikiem pochyłym, bęben młócący o średnicy 600 mm nad klepiskiem, pięcioklawiszowy wytrząsacz, zespół czyszczący z wentylatorem i dwoma sitami oraz podnośnik ziarna do zbiornika o pojemności 9 m³. Jawne prawa dzielą to, co opuszcza każdy stopień: udział ziarna pozostałego w kłosach maleje wykładniczo z kwadratem prędkości cepów i rośnie z wilgotnością; klepisko przepuszcza większość wymłóconego ziarna; udział ziarna, które na końcu wytrząsacza wciąż tkwi w słomie, rośnie stromo z ilością przenoszonej przez niego słomy; wentylator zaś wydmuchuje plewy, a przy zbyt silnym nadmuchu także ziarno. Bęben pobiera moment Goriaczkina q·u·R/(1 − f) od silnika o mocy 200 kW, którego obroty pod obciążeniem spadają zgodnie ze statyzmem regulatora, co spowalnia bęben, wentylator i wszystkie przenośniki.
Przy 5 km/h maszyna przyjmuje 43,2 t/h masy zbożowej, a silnik oddaje 105 kW przy 2174 obr/min; bęben nastawiony na 950 obr/min obraca się z prędkością 918 obr/min. W kłosach zostaje 0,16 % ziarna, ze słomą wychodzi 0,39 %, a zespół czyszczący traci 0,26 %, razem 0,81 %; do zbiornika trafia 23,8 t/h. Szybsza jazda obciąża wytrząsacz: straty sięgają 1,5 % przy 6,19 km/h i 3,22 % przy 8 km/h. Powyżej około 10,1 km/h moc silnika już nie wystarcza, a przy 12 km/h bęben zapycha się po 10,7 s. Wentylator pracujący z prędkością 400 obr/min zostawia na sitach 88 % plew, które je zakrywają, a straty zespołu czyszczącego wynoszą 1,70 %; przy 1450 obr/min wydmuchuje on 6,19 % ziarna. Przy wilgotności ziarna 20 % w kłosach zostaje 1,29 %, a w słomie 0,91 %. Przy szczelinie 20 mm niedomłot wynosi 2,06 %, ale łamie się tylko 0,83 % ziaren zamiast 1,07 %. Zbiornik napełnia się w około 18 min, a ślimak rozładowczy opróżnia go z wydajnością 90 kg/s.
Model: każdy stopień to zasobnik idealnego wymieszania, w którym czas przebywania skraca się wraz ze wzrostem obrotów silnika; prawa separacji są jawnymi, dydaktycznymi zależnościami, a nie modelem kłosów, warstwy słomy czy powietrza, a pole jest jednorodne. Bęben zapycha się, gdy obciążenie ściąga obroty silnika poniżej 60 % maksymalnych obrotów biegu jałowego; udrożnienie bębna cofa zator do zespołu żniwnego. Silnik opisuje statyczna charakterystyka momentu ze statyzmem regulatora, a energia kinetyczna jadącej maszyny nie wchodzi do bilansu energii. RK4 z krokiem 10 ms; bilans masy plonu zamyka się dokładnie, a bilans energii zestawia pracę silnika z omłotem, separacją i czyszczeniem, jazdą, rozładunkiem i częściami wirującymi.
Co wypróbować
Obserwuj, jak masa zbożowa przechodzi od zespołu żniwnego do zbiornika, a straty się ustalają. Potem jedź szybciej w gęstym łanie, aż wytrząsacz zacznie gubić ziarno, a bęben się zapcha, wypróbuj wentylator, szczelinę i wilgotne zboże i rozładuj zbiornik, zanim się zapełni.
Równania modułu
Równania q_g = B·v·Y, q_MOG = 0.8·q_g, dM/dt = q_in − s·M/τ L_ears = exp(−7·(u/30 m/s)²·(12 mm/g_c)·e^(−6.6·(w − 0.14))) L_straw = exp(−18 kg/s·e^(−4·(w − 0.14))/(Q_straw + 0.1 kg/s)) M_drum = q·u·R/(1 − f), f = 0.6 + 0.35·(x/2)² (J_e + J_d·r²)·dω/dt = T_e(ω) − r·M_drum − P_other/ω
