Engineering
Mietitrebbia
Mieti una striscia di frumento e segui il prodotto dalla testata attraverso il battitore, gli scuotipaglia e i crivelli fino al serbatoio della granella, mentre ogni perdita viene conteggiata. Avanza più veloce in una coltura fitta finché gli scuotipaglia non perdono granella e il battitore non si intasa, regola il battitore, la luce del controbattitore e il ventilatore, e scarica prima che il serbatoio trabocchi.
Cosa succede
Una mietitrebbia con una testata di 6 m taglia frumento da 8 t/ha, con 0,8 kg di paglia e pula per ogni chilogrammo di granella. Il prodotto attraversa cinque stadi, ciascuno dei quali trattiene ciò che riceve e lo rilascia con portata M/τ: la testata e il canale elevatore, il battitore di 600 mm di diametro sopra il suo controbattitore, cinque scuotipaglia, il cassone di pulizia con il ventilatore e due crivelli, e l’elevatore che porta la granella a un serbatoio di 9 m³. Leggi esplicite ripartiscono ciò che esce da ogni stadio: la quota di granella rimasta nelle spighe diminuisce esponenzialmente con il quadrato della velocità delle spranghe e cresce con l’umidità; il controbattitore lascia passare la maggior parte della granella trebbiata; la quota di granella ancora nella paglia alla fine degli scuotipaglia sale ripidamente con la paglia che trasportano; e il ventilatore espelle la pula e, se soffia troppo forte, anche la granella. Il battitore assorbe la coppia di Gorjačkin q·u·R/(1 − f), fornita da un motore da 200 kW il cui regolatore cede sotto il carico: il regime cala e rallentano il battitore, il ventilatore e tutti i trasportatori.
A 5 km/h la macchina riceve 43,2 t/h di prodotto e il motore eroga 105 kW a 2174 giri/min; il battitore, impostato a 950 giri/min, gira a 918 giri/min. Nelle spighe resta lo 0,16 % della granella, con la paglia esce lo 0,39 % e nella pulizia si perde lo 0,26 %, in tutto lo 0,81 %, e nel serbatoio arrivano 23,8 t/h. Avanzare più veloce carica gli scuotipaglia: le perdite raggiungono l’1,5 % a 6,19 km/h e il 3,22 % a 8 km/h. Oltre circa 10,1 km/h il motore non regge più la macchina, e a 12 km/h il battitore si intasa dopo 10,7 s. Con il ventilatore a 400 giri/min, l’88 % della pula resta sui crivelli a coprirli e la pulizia perde l’1,70 %; a 1450 giri/min il ventilatore espelle il 6,19 % della granella. Con il 20 % di umidità, la granella lascia l’1,29 % nelle spighe e lo 0,91 % nella paglia. Con una luce di 20 mm resta non trebbiato il 2,06 %, ma si rompe solo lo 0,83 % delle cariossidi invece dell’1,07 %. Il serbatoio si riempie in circa 18 min e la coclea di scarico lo svuota a 90 kg/s.
Modello: ogni stadio è un accumulo perfettamente miscelato il cui tempo di transito si accorcia all’aumentare del regime del motore; le leggi di separazione sono dipendenze esplicite e didattiche, non un modello delle spighe, dello strato di paglia o dell’aria, e il campo è uniforme. Il battitore si intasa quando il carico trascina il motore sotto il 60 % del suo regime massimo a vuoto; il disintasamento respinge il tappo nella testata. Il motore è una curva di coppia statica con lo statismo del regolatore, e l’energia cinetica della macchina in movimento resta fuori dal bilancio energetico. RK4 con passi di 10 ms; la massa del prodotto si conserva esattamente, e il bilancio energetico pareggia il lavoro del motore con trebbiatura, separazione e pulizia, avanzamento, scarico e parti rotanti.
Da provare
Guarda il prodotto passare dalla testata al serbatoio e le perdite assestarsi. Poi avanza più veloce in una coltura fitta finché gli scuotipaglia non perdono granella e il battitore non si intasa, prova il ventilatore, la luce e un prodotto umido, e scarica prima che il serbatoio sia pieno.
Equazioni del modulo
Equazioni q_g = B·v·Y, q_MOG = 0.8·q_g, dM/dt = q_in − s·M/τ L_ears = exp(−7·(u/30 m/s)²·(12 mm/g_c)·e^(−6.6·(w − 0.14))) L_straw = exp(−18 kg/s·e^(−4·(w − 0.14))/(Q_straw + 0.1 kg/s)) M_drum = q·u·R/(1 − f), f = 0.6 + 0.35·(x/2)² (J_e + J_d·r²)·dω/dt = T_e(ω) − r·M_drum − P_other/ω
