Engineering
Cosechadora
Coseche una franja de trigo y siga la mies desde el cabezal, a través del cilindro, los sacapajas y las cribas, hasta la tolva, mientras se contabiliza cada pérdida. Avance más rápido en un cultivo denso hasta que los sacapajas pierdan grano y el cilindro se atasque, ajuste el cilindro, la separación del cóncavo y el ventilador, y descargue antes de que la tolva rebose.
Qué ocurre
Una cosechadora con un cabezal de 6 m corta trigo de 8 t/ha, con 0,8 kg de paja y granzas por cada kilogramo de grano. La mies atraviesa cinco etapas; cada una retiene lo que recibe y lo deja salir a razón de M/τ: el cabezal y el embocador, el cilindro desgranador de 600 mm de diámetro sobre su cóncavo, cinco sacapajas, el sistema de limpieza con su ventilador y dos cribas, y el elevador que lleva el grano a una tolva de 9 m³. Leyes explícitas reparten lo que sale de cada etapa: la fracción de grano que queda en las espigas disminuye exponencialmente con el cuadrado de la velocidad de las barras desgranadoras y aumenta con la humedad; el cóncavo deja pasar la mayor parte del grano trillado; la fracción de grano que sigue en la paja al final de los sacapajas crece bruscamente con la paja que estos transportan; y el ventilador expulsa las granzas y, si sopla demasiado fuerte, también el grano. El cilindro absorbe el par de Goriachkin q·u·R/(1 − f), que le da un motor de 200 kW cuyo regulador deja caer el régimen bajo la carga, lo que frena el cilindro, el ventilador y todos los transportadores.
A 5 km/h la máquina recibe 43,2 t/h de mies y el motor entrega 105 kW a 2174 rpm; el cilindro, ajustado a 950 rpm, gira a 918 rpm. En las espigas queda el 0,16 % del grano, con la paja sale el 0,39 % y en la limpieza se pierde el 0,26 %: un 0,81 % en total, y a la tolva llegan 23,8 t/h. Avanzar más rápido carga los sacapajas: las pérdidas llegan al 1,5 % a 6,19 km/h y al 3,22 % a 8 km/h. Por encima de unos 10,1 km/h el motor ya no puede con la máquina, y a 12 km/h el cilindro se atasca a los 10,7 s. Con el ventilador a 400 rpm, el 88 % de las granzas se queda sobre las cribas cubriéndolas y la limpieza pierde el 1,70 %; a 1450 rpm, el ventilador expulsa el 6,19 % del grano. Con un 20 % de humedad, el grano deja el 1,29 % en las espigas y el 0,91 % en la paja. Con una separación de 20 mm queda un 2,06 % sin trillar, pero solo se parte el 0,83 % de los granos en lugar del 1,07 %. La tolva se llena en unos 18 min y el sinfín de descarga la vacía a 90 kg/s.
Modelo: cada etapa es un depósito de mezcla perfecta cuyo tiempo de tránsito se acorta al aumentar el régimen del motor; las leyes de separación son dependencias explícitas y didácticas, no un modelo de las espigas, del colchón de paja ni del aire, y el campo es uniforme. El cilindro se atasca cuando la carga arrastra el motor por debajo del 60 % de su régimen máximo en vacío; al desatascarlo, el tapón retrocede hasta el cabezal. El motor es una curva de par estática con la caída de régimen de su regulador, y la energía cinética de la propia máquina en marcha queda fuera del balance de energía. RK4 con pasos de 10 ms; la masa de la mies cuadra exactamente, y el balance de energía compara el trabajo del motor con la trilla, la separación y la limpieza, el avance, la descarga y las piezas en rotación.
Qué probar
Observe cómo la mies pasa del cabezal a la tolva y cómo se estabilizan las pérdidas. Después avance más rápido en un cultivo denso hasta que los sacapajas pierdan grano y el cilindro se atasque, pruebe el ventilador, la separación y una mies húmeda, y descargue antes de que la tolva se llene.
Ecuaciones del módulo
Ecuaciones q_g = B·v·Y, q_MOG = 0.8·q_g, dM/dt = q_in − s·M/τ L_ears = exp(−7·(u/30 m/s)²·(12 mm/g_c)·e^(−6.6·(w − 0.14))) L_straw = exp(−18 kg/s·e^(−4·(w − 0.14))/(Q_straw + 0.1 kg/s)) M_drum = q·u·R/(1 − f), f = 0.6 + 0.35·(x/2)² (J_e + J_d·r²)·dω/dt = T_e(ω) − r·M_drum − P_other/ω
