Engineering
Зерноуборочный комбайн
Уберите полосу пшеницы и проследите, как хлебная масса проходит от жатки через молотильный барабан, соломотряс и решёта в зерновой бункер, а каждая потеря при этом учитывается. Прибавляйте скорость на урожайном хлебостое, пока соломотряс не начнёт терять зерно, а барабан не забьётся; настройте барабан, зазор подбарабанья и вентилятор и выгрузите зерно, прежде чем бункер переполнится.
Что происходит
Комбайн с жаткой шириной 6 м убирает пшеницу урожайностью 8 т/га; на каждый килограмм зерна приходится 0,8 кг соломы и половы. Хлебная масса проходит пять ступеней, каждая из которых накапливает поступающий материал и выпускает его с интенсивностью M/τ: жатку с наклонной камерой, молотильный барабан диаметром 600 мм над подбарабаньем, пятиклавишный соломотряс, очистку с вентилятором и двумя решётами и элеватор, подающий зерно в бункер объёмом 9 м³. То, что выходит из каждой ступени, распределяют явно заданные законы: доля зерна, оставшегося в колосьях, экспоненциально убывает с ростом квадрата скорости бичей и растёт с влажностью; подбарабанье пропускает основную часть вымолоченного зерна; доля зерна, оставшегося в соломе на сходе с соломотряса, круто растёт с количеством соломы, которое он перемещает; вентилятор выдувает полову, а при слишком сильном потоке воздуха — и зерно. Момент сопротивления барабана задан формулой Горячкина q·u·R/(1 − f); барабан приводится от двигателя мощностью 200 кВт, и под нагрузкой обороты двигателя снижаются по регуляторной ветви, а вместе с ними замедляются барабан, вентилятор и все транспортёры.
При скорости 5 км/ч машина принимает 43,2 т/ч хлебной массы, а двигатель развивает 105 кВт при 2174 об/мин; барабан, настроенный на 950 об/мин, вращается с частотой 918 об/мин. В колосьях остаётся 0,16 % зерна, с соломой уходит 0,39 %, за очисткой теряется 0,26 % — всего 0,81 %, — а в бункер поступает 23,8 т/ч. Чем выше скорость, тем сильнее нагружен соломотряс: потери достигают 1,5 % при 6,19 км/ч и 3,22 % при 8 км/ч. При скорости выше примерно 10,1 км/ч двигатель уже не тянет машину, а при 12 км/ч барабан забивается через 10,7 с. При 400 об/мин вентилятор оставляет на решётах 88 % половы, которая покрывает их сплошным слоем, и потери за очисткой составляют 1,70 %; при 1450 об/мин он выдувает 6,19 % зерна. При влажности зерна 20 % в колосьях остаётся 1,29 %, а в соломе — 0,91 %. При зазоре 20 мм недомолот составляет 2,06 %, зато дробится лишь 0,83 % зёрен вместо 1,07 %. Бункер наполняется примерно за 18 мин, а выгрузной шнек опорожняет его со скоростью 90 кг/с.
Модель: каждая ступень — накопитель идеального перемешивания, время пребывания в котором сокращается с ростом оборотов двигателя; законы сепарации — явные учебные зависимости, а не модель колосьев, слоя соломы или воздушного потока; поле однородно. Барабан забивается, когда нагрузка опускает обороты двигателя ниже 60 % максимальных оборотов холостого хода; при очистке барабана пробка хлебной массы выталкивается обратно в жатку. Двигатель описан статической моментной характеристикой с регуляторной ветвью, а кинетическая энергия движения самой машины в энергетическом балансе не учитывается. RK4 с шагом 10 мс; баланс массы урожая сходится точно, а энергетический баланс сопоставляет работу двигателя с затратами на обмолот, сепарацию и очистку, передвижение, выгрузку и с энергией вращающихся частей.
Что попробовать
Посмотрите, как хлебная масса проходит от жатки до бункера и как устанавливаются потери. Затем прибавьте скорость на урожайном хлебостое, пока соломотряс не начнёт терять зерно, а барабан не забьётся; поэкспериментируйте с вентилятором, зазором и влажным хлебом и выгрузите зерно, прежде чем бункер заполнится.
Уравнения модуля
Уравнения q_g = B·v·Y, q_MOG = 0.8·q_g, dM/dt = q_in − s·M/τ L_ears = exp(−7·(u/30 m/s)²·(12 mm/g_c)·e^(−6.6·(w − 0.14))) L_straw = exp(−18 kg/s·e^(−4·(w − 0.14))/(Q_straw + 0.1 kg/s)) M_drum = q·u·R/(1 − f), f = 0.6 + 0.35·(x/2)² (J_e + J_d·r²)·dω/dt = T_e(ω) − r·M_drum − P_other/ω
