Engineering
Moissonneuse-batteuse
Moissonnez une bande de blé et suivez la récolte depuis la coupe, à travers le batteur, les secoueurs et les grilles, jusqu’à la trémie, pendant que chaque perte est comptabilisée. Roulez plus vite dans une culture dense jusqu’à ce que les secoueurs perdent du grain et que le batteur bourre, réglez le batteur, l’écartement du contre-batteur et le ventilateur, et videz la trémie avant qu’elle ne déborde.
Ce qui se passe
Une moissonneuse-batteuse dotée d’une coupe de 6 m récolte un blé à 8 t/ha, avec 0,8 kg de paille et de menues pailles par kilogramme de grain. La récolte traverse cinq étages, qui accumulent chacun ce qu’ils reçoivent et le restituent au débit M/τ : la coupe et le convoyeur, le batteur de 600 mm de diamètre au-dessus de son contre-batteur, cinq secoueurs, le caisson de nettoyage avec son ventilateur et ses deux grilles, et l’élévateur qui mène le grain à une trémie de 9 m³. Des lois explicites répartissent ce qui sort de chaque étage : la part du grain restée dans les épis décroît exponentiellement avec le carré de la vitesse des battes et augmente avec l’humidité ; le contre-batteur laisse passer la majeure partie du grain battu ; la part du grain encore prise dans la paille au bout des secoueurs croît fortement avec la quantité de paille qu’ils transportent ; et le ventilateur expulse les menues pailles et, s’il souffle trop fort, le grain aussi. Le batteur absorbe le couple de Goriatchkine q·u·R/(1 − f), fourni par un moteur de 200 kW dont le régime chute sous la charge selon le statisme de son régulateur, ce qui ralentit le batteur, le ventilateur et tous les convoyeurs.
À 5 km/h, la machine absorbe 43,2 t/h de récolte et le moteur fournit 105 kW à 2174 tr/min ; le batteur, réglé sur 950 tr/min, tourne à 918 tr/min. Il reste 0,16 % du grain dans les épis, 0,39 % part avec la paille et 0,26 % est perdu au nettoyage, soit 0,81 % au total ; 23,8 t/h arrivent dans la trémie. Rouler plus vite charge les secoueurs : les pertes atteignent 1,5 % à 6,19 km/h et 3,22 % à 8 km/h. Au-delà d’environ 10,1 km/h, le moteur ne peut plus entraîner la machine, et à 12 km/h le batteur bourre au bout de 10,7 s. Avec un ventilateur à 400 tr/min, 88 % des menues pailles restent sur les grilles et les recouvrent, et les pertes au nettoyage atteignent 1,70 % ; à 1450 tr/min, le ventilateur expulse 6,19 % du grain. Un grain à 20 % d’humidité laisse 1,29 % dans les épis et 0,91 % dans la paille. Avec un écartement de 20 mm, 2,06 % du grain reste non battu, mais seulement 0,83 % des grains sont cassés au lieu de 1,07 %. La trémie se remplit en 18 min environ, et la vis de vidange la vide à 90 kg/s.
Modèle : chaque étage est un volume parfaitement mélangé dont le temps de séjour raccourcit quand le régime du moteur augmente ; les lois de séparation sont des dépendances explicites et pédagogiques, et non un modèle des épis, du matelas de paille ou de l’air, et le champ est homogène. Le batteur bourre lorsque la charge fait tomber le moteur sous 60 % de son régime maximal à vide ; le débourrage refoule le bouchon dans la coupe. Le moteur est représenté par une courbe de couple statique avec le statisme de son régulateur, et l’énergie cinétique de la machine en marche n’entre pas dans le bilan d’énergie. RK4 au pas de 10 ms ; la masse de la récolte se conserve exactement, et le bilan d’énergie équilibre le travail du moteur avec le battage, la séparation et le nettoyage, l’avancement, la vidange et les pièces en rotation.
À essayer
Regardez la récolte passer de la coupe à la trémie et les pertes se stabiliser. Roulez ensuite plus vite dans une culture dense jusqu’à ce que les secoueurs perdent du grain et que le batteur bourre, essayez le ventilateur, l’écartement et une récolte humide, et videz la trémie avant qu’elle soit pleine.
Équations du module
Équations q_g = B·v·Y, q_MOG = 0.8·q_g, dM/dt = q_in − s·M/τ L_ears = exp(−7·(u/30 m/s)²·(12 mm/g_c)·e^(−6.6·(w − 0.14))) L_straw = exp(−18 kg/s·e^(−4·(w − 0.14))/(Q_straw + 0.1 kg/s)) M_drum = q·u·R/(1 − f), f = 0.6 + 0.35·(x/2)² (J_e + J_d·r²)·dω/dt = T_e(ω) − r·M_drum − P_other/ω
