Engineering
Pose de câble sous-marin
Filez un câble sous-marin par l’arrière d’un navire câblier et accordez le filage à la vitesse du navire en surveillant la tension, l’angle de descente et l’endroit où le câble touche le fond. Accélérez ou arrêtez le navire, retenez le câble par la tension plutôt que par la vitesse, passez à un câble d’énergie lourd et ouvrez une fosse en travers du tracé pour voir le câble la franchir en portée libre ou se poser sur son fond.
Ce qui se passe
Un navire câblier suit son tracé et file un câble sous-marin par sa poulie de poupe, à 6 m au-dessus de l’eau, au moyen d’une machine à câble linéaire ; le câble pend à travers 300–1000 m de mer et se couche sur le fond derrière le navire. Le modèle est une chaîne de masses ponctuelles, une pour chaque seizième de la profondeur : des segments élastiques qui ne travaillent qu’en traction, le poids du câble dans l’eau, la masse ajoutée de l’eau et la traînée transversale et longitudinale du câble par rapport à un courant. Le fond retient par frottement le câble qui s’y est posé. Le câble de télécommunication léger a 17 mm de diamètre et pèse 0,46 kg/m dans l’air et 2,23 N/m dans l’eau ; le câble d’énergie lourd, 120 mm, 36 kg/m et 239,4 N/m. La machine maintient soit la vitesse de filage, en patinant au-delà de sa limite, soit une tension de retenue. Le diorama est au centième : le navire, long de 130 m, y mesure 1,3 m.
À 1 m/s avec 4 % de mou, le câble léger descend en ligne droite à 26,0°, l’angle où la composante de son poids perpendiculaire au câble égale la traînée ; il quitte la poulie à 28,6° avec 1137 N et touche le fond 1038 m sur l’arrière, sans tension, et le mou se dépose sur le fond. Le câble lourd sent à peine la traînée : il descend à 73,8° et touche le fond 150 m sur l’arrière, avec 121,4 kN à la poulie. Retenu à 1,5 fois le poids dans l’eau d’une longueur de câble égale à la profondeur, le câble léger est posé tendu, avec 533 N au fond, le point de contact à 1121 m sur l’arrière et un rayon de courbure inférieure de 239 m ; le lourd garde 57,9 kN au fond. Accélérez le navire à 1,2 m/s sans filer davantage : la tension monte jusqu’à ce que la machine patine à 10 kN, et le câble se soulève du fond, avec 8,86 kN en bas. Arrêtez le navire avec la machine en marche : le câble lourd pend à la verticale avec 121,0 kN tandis que le câble qui continue d’être filé s’entasse sur le fond. Une fosse de 100 m de profondeur et de 700 m de largeur demande 34 m de câble en plus : avec 4 % de mou, le câble se pose sur son fond ; sans mou, il franchit la fosse en portée libre, sous tension. Un courant de 0,3 m/s dans le sens de la marche redresse le départ du câble jusqu’à 38,2°.
Modèle : dans le plan du tracé ; sans rigidité en flexion, si bien que le câble qui arrive sans tension se plie sur le fond ; sans torsion ni mouvements du navire dans la houle ; le câble posé derrière la chaîne est fixe. RK4 avec des pas d’au plus 1,35·l/c, où l est la longueur d’un segment et c = sqrt(EA/m) la vitesse des ondes de tension, que l’entraînement de la machine absorbe. Le bilan d’énergie entre le travail du navire, le câble filé, le frein de la machine, l’eau et le fond se boucle, et la longueur de câble filée égale la longueur libre plus la longueur posée.
À essayer
Regardez le câble descendre jusqu’au fond aux vitesses réglées, puis accélérez le navire sans filer davantage et voyez monter la tension au fond. Arrêtez le navire, passez à la régulation de tension et au câble lourd, et ouvrez une fosse en avant du point de contact.
Équations du module
Équations w·cos φ = ½·ρ·C_n·d·V²·sin²φ T = EA·max(ε, 0), m·λ·dv/dt = ΣT + w·λ + F_drag + F_bed T_top − T_b = w·d + m·g·h; R_bend = T_b/w U ≥ V: S = U/V − 1, T_b > 0: U = V/(1 + T_b/EA)
