Engineering
Прокладання підводного кабелю
Видавайте підводний кабель через корму кабельного судна й узгодьте швидкість видачі зі швидкістю судна, стежачи за натягом, кутом спуску й місцем, де кабель торкається дна. Розженіть або зупиніть судно, утримуйте кабель натягом, а не швидкістю, замініть його на важкий силовий кабель і додайте западину впоперек траси, щоб побачити, як кабель перекриває її натягнутим прольотом або лягає на її дно.
Що відбувається
Кабельне судно йде трасою й видає підводний кабель лінійною кабельною машиною через кормовий шків, піднятий на 6 м над водою; кабель звисає в товщі води глибиною 300–1000 м і лягає на дно позаду судна. Модель — ланцюжок зосереджених мас, по одній на кожну шістнадцяту частину глибини: пружні відрізки, що працюють лише на розтяг, вага кабелю у воді, приєднана маса води та опір води впоперек і вздовж кабелю відносно течії. Дно утримує кабель, що ліг на нього, силою тертя. Легкий кабель зв’язку діаметром 17 мм має погонну масу 0,46 кг/м, а його погонна вага у воді — 2,23 Н/м; у важкого силового кабелю це 120 мм, 36 кг/м і 239,4 Н/м. Кабельна машина підтримує або швидкість видачі (за зусилля, більшого за граничне, кабель у ній прослизає), або утримувальний натяг. Діораму виконано в одну соту натуральної величини: судно завдовжки 130 м займає в ній 1,3 м.
За швидкості судна 1 м/с і запасу 4 % легкий кабель спускається по прямій під кутом 26,0°, за якого поперечна до кабелю складова його ваги дорівнює опору води; зі шківа він сходить під кутом 28,6° з натягом 1137 Н і торкається дна на відстані 1038 м за кормою вже без натягу, а запас лягає на дно. Важкий кабель майже не відчуває опору: він іде вниз під кутом 73,8° і торкається дна на відстані 150 м за кормою, натяг на шківі — 121,4 кН. Якщо утримувати легкий кабель силою, що в 1,5 раза перевищує вагу у воді відрізка кабелю завдовжки з глибину моря, він укладається натягнутим: натяг біля дна — 533 Н, точка торкання — на відстані 1121 м за кормою, радіус нижнього вигину — 239 м; у важкого кабелю біля дна лишається 57,9 кН. Якщо розігнати судно до 1,2 м/с, не збільшуючи видачі, натяг зростає, доки машина не почне прослизати за 10 кН; кабель при цьому відривається від дна, а натяг біля дна становить 8,86 кН. Якщо зупинити судно за працюючої машини, важкий кабель повисає прямовисно з натягом 121,0 кН, а кабель, що видається далі, накопичується на дні. Западина глибиною 100 м і шириною 700 м потребує на 34 м більше кабелю: із запасом 4 % кабель лягає на її дно, без запасу він перекриває западину натягнутим прольотом. Попутна течія 0,3 м/с робить схід кабелю крутішим: кут сходу зростає до 38,2°.
Модель: у площині траси; без згинальної жорсткості, тому кабель, що приходить на дно без натягу, лягає на ньому складками; без кручення й без хитавиці судна на хвилях; укладений кабель позаду ланцюжка нерухомий. RK4 із кроком до 1,35·l/c, де l — довжина відрізка, а c = sqrt(EA/m) — швидкість хвиль натягу, які поглинає привод кабельної машини. Енергетичний баланс, до якого входять робота судна, виданий кабель, гальмо машини, вода й дно, сходиться, а видана довжина кабелю дорівнює сумі вільної та укладеної.
Що спробувати
Подивіться, як кабель спускається на дно за заданих швидкостей, потім розженіть судно, не збільшуючи видачі, і простежте, як зростає натяг біля дна. Зупиніть судно, перемкніть машину на підтримання натягу, замініть кабель на важкий і додайте западину перед точкою торкання.
Рівняння модуля
Рівняння w·cos φ = ½·ρ·C_n·d·V²·sin²φ T = EA·max(ε, 0), m·λ·dv/dt = ΣT + w·λ + F_drag + F_bed T_top − T_b = w·d + m·g·h; R_bend = T_b/w U ≥ V: S = U/V − 1, T_b > 0: U = V/(1 + T_b/EA)
