Układanie kabla podmorskiego

Co się dzieje

Statek kablowy płynie wzdłuż trasy i za pomocą liniowej maszyny kablowej wydaje kabel podmorski przez krążek rufowy umieszczony 6 m nad wodą; kabel zwisa w toni o głębokości 300–1000 m i układa się na dnie za statkiem. Model to łańcuch mas skupionych, po jednej na każdą szesnastą część głębokości: sprężyste odcinki przenoszące tylko rozciąganie, ciężar kabla w wodzie, masa dodana wody oraz opór poprzeczny i wzdłużny kabla względem prądu. Dno utrzymuje ułożony na nim kabel siłą tarcia. Lekki kabel telekomunikacyjny ma 17 mm średnicy i waży 0,46 kg/m w powietrzu oraz 2,23 N/m w wodzie; ciężki kabel elektroenergetyczny – 120 mm, 36 kg/m i 239,4 N/m. Maszyna utrzymuje albo prędkość wydawania (powyżej granicznej siły kabel się w niej ślizga), albo siłę przytrzymania. Diorama jest pomniejszona do jednej setnej: statek o długości 130 m ma w niej 1,3 m.

Przy 1 m/s i 4 % zapasu lekki kabel opada po linii prostej pod kątem 26,0°, przy którym składowa jego ciężaru poprzeczna do kabla równa się oporowi; schodzi z krążka pod kątem 28,6° z naciągiem 1137 N i dotyka dna 1038 m za rufą już bez naciągu, a zapas kładzie się na dnie. Ciężki kabel prawie nie odczuwa oporu: opada pod kątem 73,8° i dotyka dna 150 m za rufą, przy naciągu 121,4 kN na krążku. Przytrzymywany siłą równą 1,5-krotności ciężaru w wodzie odcinka kabla o długości równej głębokości, lekki kabel jest układany napięty, z naciągiem 533 N przy dnie; punkt styku z dnem leży 1121 m za rufą, a promień dolnego łuku wynosi 239 m; ciężki kabel zachowuje przy dnie 57,9 kN. Przyspiesz statek do 1,2 m/s bez zwiększania wydawania, a naciąg będzie rósł, aż maszyna zacznie się ślizgać przy 10 kN; kabel oderwie się wtedy od dna, a naciąg przy dnie wyniesie 8,86 kN. Zatrzymaj statek przy pracującej maszynie, a ciężki kabel zawiśnie pionowo z naciągiem 121,0 kN, podczas gdy wydawany dalej kabel będzie się gromadził na dnie. Rów o głębokości 100 m i szerokości 700 m wymaga 34 m kabla więcej: przy 4 % zapasu kabel leży na jego dnie, bez zapasu przechodzi nad rowem napięty. Prąd 0,3 m/s w kierunku ruchu statku sprawia, że kabel schodzi bardziej stromo: kąt zejścia rośnie do 38,2°.

Model: w płaszczyźnie trasy; bez sztywności zginania, więc kabel docierający do dna bez naciągu układa się na nim w fałdy; bez skręcania i bez ruchów statku na fali; ułożony kabel za łańcuchem jest nieruchomy. RK4 z krokiem do 1,35·l/c, gdzie l to długość odcinka, a c = sqrt(EA/m) to prędkość fal naciągu, które pochłania napęd maszyny. Bilans energii obejmujący pracę statku, wydany kabel, hamulec maszyny, wodę i dno zamyka się, a długość wydanego kabla równa się sumie kabla swobodnego i ułożonego.

Co wypróbować

Zobacz, jak kabel schodzi na dno przy ustawionych prędkościach, potem przyspiesz statek bez zwiększania wydawania i obserwuj, jak rośnie naciąg przy dnie. Zatrzymaj statek, przełącz maszynę na utrzymywanie naciągu i zmień kabel na ciężki, a potem dodaj rów przed punktem styku z dnem.