Engineering
Офсетна друкарська машина
Проведіть паперове полотно через три друкарські секції й за допомогою поправок фази сумістіть пурпурову та жовту фарби з блакитною. Потім змініть натяг полотна, розганяйте машину швидше, відкрийте фарбову зону пурпурової секції, перейдіть на важкий папір або вклейте новий рулон — і подивіться, як кольори розходяться через розтягнення паперу й знову стають на місце.
Що відбувається
Рулонна офсетна машина друкує в три фарби на паперовому полотні завширшки 0,9 м. Папір змотується з рулону діаметром 1,2 м, огинає компенсаційний валик, навантажений пневмоциліндром на натяг полотна 250 Н, проходить через привідну вхідну тягову пару, три друкарські секції — блакитну, пурпурову й жовту, кожна з формним, офсетним і друкарським циліндрами та власним сервоприводом, — і вихідний тяговий вал до фальцювального апарата. Полотно — пружна стрічка (EA = 405 кН для легкого паперу, 990 кН для важкого) з п’яти ділянок; вал, що обертається швидше за попередній, розтягує свою ділянку, доки не встановиться (1 + ε) = (1 + ε_up)·v/v_up. Вхідна пара працює на 0,0123 % повільніше за секції, щоб натяг на ділянках друкарської частини становив 300 Н. Кожна секція наносить своє зображення на той папір, що саме перебуває в зоні її друкарського контакту; помилка приводки — це різниця координат зображення, які дві секції надали тому самому місцю паперу. Пурпурова форма встановлена на 0,35 мм попереду блакитної, жовта — на 0,20 мм позаду.
Поправки, що компенсують зміщення форм, суміщають обидва кольори з блакитним за будь-якого усталеного натягу: за однакових швидкостей циліндрів папір проходить від одного друкарського контакту до наступного за час L/v, хоч би як сильно його було розтягнуто. Розгін із повільного ходу до 12 м/с із прискоренням 1,5 м/с² зсуває кольори менш ніж на мікрометр; на важкому папері двигун рулону потужністю 6 кВт за швидкості понад 9,5 м/с працює на межі, і компенсаційний валик, віддаючи запас полотна, зміщується на 72 мм. За 2,5 м/с² повному рулону не вистачає 400 Н·м двигуна: рулон відстає, через 1,79 с компенсаційний валик доходить до упору, полотно ривком, із натягом 1,30 кН, розганяє рулон до потрібної швидкості, і розбіжність кольорів сягає 1,47 мм. Якщо підняти натяг із 300 до 450 Н, пурпурова фарба приблизно на секунду зсувається на 0,083 мм, а жовта — на 0,147 мм, поки сильніше розтягнутий папір проходить машиною; потім обидві повертаються на місце. Склеювання на ходу відхиляє компенсаційний валик на 9,3 мм. Якщо відкрити фарбову зону пурпурової секції з 40 до 60 %, шар фарби із запізненням у 96 обертів потовщується з 0,96 до 1,44 мкм: оптична густина зростає з 1,36 до 1,59 за 5 с.
Модель: безмасове пружне полотно, що провисає за від’ємної деформації, одна деформація на ділянку, а на кожному валу — деформація попередньої ділянки; компенсаційний валик масою 15 кг між упорами; PI-регулятори швидкості з випереджальною компенсацією інерції на вхідній парі, тяговому валу й рулоні, PID-сервоприводи секцій, синхронізовані за кутом із ведучою віссю, у кожного приводу обмежені момент і потужність; момент інерції рулону зменшується разом із папером на ньому. Проковзування, поперечного розширення полотна й вологості не враховано; у кожній секції один накопичувач фарби. RK4 із кроком 1 мс. Баланс енергії сходиться: робота приводів, пневмоциліндра компенсаційного валика й фальцювального апарата йде на опір обертанню, пружне ковзання, демпфування та енергію, яку виносить папір; папір і фарба зберігаються.
Що спробувати
Подивіться на приводочні хрести на пульті й на полотні: пурпурова й жовта фарби зміщені. Підлаштуйте їхню фазу, доки вони не ляжуть на блакитну, потім підніміть натяг, розганяйте швидше або вклейте новий рулон і подивіться, як кольори відходять і повертаються.
Рівняння модуля
Рівняння dU/dt = v_up/(1 + ε_up) − v/(1 + ε), ε = L/U − 1, T = EA·max(ε, 0) dU/dt = 0: (1 + ε) = (1 + ε_up)·v/v_up, v = v_up: Δt = L/v Δx = X_unit(σ) − X_cyan(σ) J·dω/dt = M + (T_out − T_in)·R − M_drag, |M| ≤ min(M_max, P_max/ω) dV/dn = k·q − C·w·c·s·V/A, D = D∞·(1 − e^(−h/h_D))
