Engineering
Macchina da stampa offset
Fai passare il nastro di carta attraverso tre gruppi stampa e porta a registro il magenta e il giallo sul ciano con le correzioni di fase. Poi cambia la tensione del nastro, fai accelerare la macchina più rapidamente, apri di più il calamaio del magenta, passa alla carta pesante o giunta una bobina nuova, e osserva i colori spostarsi con l’allungamento della carta e poi tornare a posto.
Cosa succede
Una rotativa offset stampa a tre colori un nastro di carta largo 0,9 m. La carta si svolge da una bobina di 1,2 m di diametro, gira attorno a un rullo ballerino caricato da un cilindro pneumatico per 250 N, passa tra i rulli di presa motorizzati dell’ingresso, attraverso tre gruppi stampa – ciano, magenta e giallo, ciascuno con cilindro portalastra, cilindro portacaucciù e cilindro di pressione e con un proprio servoazionamento – e su un rullo di traino fino alla piegatrice. Il nastro è una banda elastica (EA di 405 kN per la carta leggera, 990 kN per quella pesante) divisa in cinque tratti; un rullo che gira più veloce del precedente stira il proprio tratto finché (1 + ε) = (1 + ε_up)·v/v_up. L’ingresso gira lo 0,0123 % più lento dei gruppi stampa per avere 300 N nei tratti di stampa. Ogni gruppo deposita la sua immagine sulla carta che in quel momento si trova nella sua zona di contatto; l’errore di registro è la differenza tra le coordinate d’immagine che due gruppi hanno dato alla stessa carta. La lastra del magenta è montata 0,35 mm avanti rispetto a quella del ciano, quella del giallo 0,20 mm indietro.
Correzioni che annullano lo sfasamento delle lastre portano entrambi i colori sul ciano a qualsiasi tensione costante: a velocità uguali dei cilindri la carta impiega L/v da una zona di contatto alla successiva, per quanto sia stirata. Una rampa dalla marcia lenta a 12 m/s con 1,5 m/s² sposta i colori di meno di un micrometro; con la carta pesante il motore da 6 kW della bobina è al limite sopra 9,5 m/s e il ballerino si sposta di 72 mm per cedere nastro. A 2,5 m/s² una bobina piena richiede più dei 400 N·m del motore: resta indietro, il ballerino va a finecorsa dopo 1,79 s, il nastro trascina di colpo la bobina alla velocità con 1,30 kN e i colori oscillano fino a 1,47 mm. Portare la tensione da 300 a 450 N sposta il magenta di 0,083 mm e il giallo di 0,147 mm per circa un secondo, mentre la carta più stirata avanza; poi entrambi ritornano. Un cambio bobina al volo fa oscillare il ballerino di 9,3 mm. Aprire il calamaio del magenta dal 40 al 60 % ispessisce il film d’inchiostro da 0,96 a 1,44 µm con un ritardo di 96 giri: la densità sale da 1,36 a 1,59 in 5 s.
Modello: nastro senza massa, elastico, allentato a deformazione negativa, una deformazione per tratto e su ogni rullo quella del tratto precedente; un ballerino da 15 kg tra i finecorsa; anelli PI di velocità con compensazione anticipativa dell’inerzia sull’ingresso, sul rullo di traino e sulla bobina, servoazionamenti PID agganciati in angolo all’asse di riferimento sui gruppi stampa, ogni azionamento limitato in coppia e in potenza; l’inerzia della bobina cala con la sua carta. Niente slittamento, né allargamento del nastro, né umidità; un solo serbatoio d’inchiostro per gruppo. RK4 con passi di 1 ms. Il bilancio energetico si chiude sul lavoro degli azionamenti, del cilindro del ballerino e della piegatrice contro gli attriti, lo scorrimento elastico, lo smorzamento e l’energia portata via con la carta; carta e inchiostro si conservano.
Da provare
Guarda i crocini di registro sul banco di comando e sul nastro: il magenta e il giallo sono fuori registro. Correggi le loro fasi finché non cadono sul ciano, poi aumenta la tensione, accelera più in fretta o giunta una bobina nuova e osserva i colori spostarsi e tornare.
Equazioni del modulo
Equazioni dU/dt = v_up/(1 + ε_up) − v/(1 + ε), ε = L/U − 1, T = EA·max(ε, 0) dU/dt = 0: (1 + ε) = (1 + ε_up)·v/v_up, v = v_up: Δt = L/v Δx = X_unit(σ) − X_cyan(σ) J·dω/dt = M + (T_out − T_in)·R − M_drag, |M| ≤ min(M_max, P_max/ω) dV/dn = k·q − C·w·c·s·V/A, D = D∞·(1 − e^(−h/h_D))
