Engineering
Fonógrafo: sonido en un surco
Reproduce un cilindro de cera en un salón a la luz de una lámpara: el surco de grabación vertical levanta la punta de la aguja, que mueve el diafragma de mica por el muelle de su palanca, y la bocina convierte el movimiento del diafragma en sonido. Mira el surco ampliado dos mil veces junto a la máquina y la aguja que lo recorre; sube el tono por encima de la frecuencia cerrada de pérdida de seguimiento y la punta salta de las crestas; acelera el cilindro y la altura sube en proporción; carga el diafragma con una bocina mejor y radia más. El trabajo del surco se contabiliza contra cada pérdida y el sonido radiado.
Qué ocurre
Un cilindro de cera gira a 160 rpm bajo una punta de 0,3 g apretada con 0,3 N; un muelle de contacto unilateral rígido y amortiguado deja que el surco empuje la punta hacia arriba pero nunca tire de ella hacia abajo. La punta mueve el diafragma de mica de 0,5 g por el muelle de la palanca; el diafragma descansa en su propia suspensión y la bocina lo carga con una resistencia de radiación cuya disipación es el sonido. RK4 a 2 µs; el trabajo del surco, cada pérdida y el sonido radiado se integran con los mismos pesos, así que el balance cierra. La respuesta lineal cerrada da las amplitudes y la frecuencia a la que la fuerza dinámica de contacto iguala por primera vez la fuerza de apoyo.
Qué probar
Reproduce el tono de 440 Hz y compara las amplitudes con la fórmula cerrada; sube el tono por encima de la frecuencia de pérdida de seguimiento y mira la punta dejar el surco; acelera el cilindro; carga la bocina.
El modelo y sus límites
Surco vertical unidimensional, aguja puntual, palanca y suspensión lineales, la bocina como una sola resistencia de radiación; sin desgaste del surco ni resonancias acústicas de la bocina. Los niveles son los de este reproductor idealizado.
Ecuaciones del módulo
Ecuaciones N = k_c·(g − y1) + c_c·d(g − y1)/dt, N ≥ 0 m1·a1 = N − F_t − k_l·(y1 − y2) − c_l·(v1 − v2) m2·a2 = k_l·(y1 − y2) + c_l·(v1 − v2) − k2·y2 − (R_h + c_0)·v2 W_groove = ΔE + ∫(c_l·Δv² + c2·v2² + N_loss) dt, P_sound = R_h·v2²
