Engineering
Фонограф: звук в канавке
Заведите восковой валик в гостиной при свете лампы: канавка глубинной записи поднимает кончик иглы, который через рычажную пружину раскачивает слюдяную мембрану, а рупор превращает движение мембраны в звук. Смотрите на канавку, увеличенную в две тысячи раз, рядом с машиной и на иглу, идущую по ней; поднимите тон выше замкнутой частоты срыва — и кончик слетит с бугров; ускорьте валик — и высота тона вырастет пропорционально; нагрузите мембрану лучшим рупором — и она излучит больше. Работа канавки сводится со всеми потерями и излучённым звуком.
Что происходит
Восковой валик вращается со скоростью 160 об/мин под кончиком иглы массой 0,3 г, прижатым силой 0,3 Н; жёсткая односторонняя контактная пружина с демпфированием позволяет канавке толкать кончик вверх, но никогда не тянуть вниз. Кончик через пружину рычага иглы раскачивает слюдяную мембрану массой 0,5 г; мембрана сидит на своём подвесе, а рупор нагружает её сопротивлением излучения, рассеяние на котором и есть звук. RK4 с шагом 2 мкс; работа канавки, все потери и излучённый звук интегрируются с одинаковыми весами, так что баланс сходится. Замкнутый линейный отклик даёт амплитуды и частоту, на которой динамическая сила контакта впервые равна прижимной.
Что попробовать
Сыграйте тон 440 Гц и сравните амплитуды с замкнутой формулой; поднимите тон выше частоты срыва и смотрите, как кончик покидает канавку; ускорьте валик; нагрузите рупор.
Модель и её ограничения
Одномерная канавка глубинной записи, точечная игла, линейные рычаг и подвес, рупор как одно сопротивление излучения; без износа канавки и акустических резонансов рупора. Уровни — этого идеализированного звукоснимателя.
Уравнения модуля
Уравнения N = k_c·(g − y1) + c_c·d(g − y1)/dt, N ≥ 0 m1·a1 = N − F_t − k_l·(y1 − y2) − c_l·(v1 − v2) m2·a2 = k_l·(y1 − y2) + c_l·(v1 − v2) − k2·y2 − (R_h + c_0)·v2 W_groove = ΔE + ∫(c_l·Δv² + c2·v2² + N_loss) dt, P_sound = R_h·v2²
