Engineering
Phonograph: Klang in der Rille
Spielen Sie eine Wachswalze in einem lampenbeleuchteten Salon: die Tiefenschrift-Rille hebt eine Nadelspitze, die über ihre Hebelfeder die Glimmermembran treibt, und der Trichter macht aus der Bewegung der Membran Klang. Sehen Sie die Rille zweitausendfach vergrößert neben der Maschine und die Nadel darauf; heben Sie den Ton über die geschlossene Abtastgrenzfrequenz, und die Spitze springt von den Hügeln; drehen Sie die Walze schneller, und die Tonhöhe steigt proportional; belasten Sie die Membran mit einem besseren Trichter, und sie strahlt mehr ab. Die Arbeit der Rille wird gegen jeden Verlust und den abgestrahlten Klang verbucht.
Was passiert
Eine Wachswalze dreht sich mit 160 U/min unter einer Nadelspitze von 0,3 g, die mit 0,3 N angedrückt wird; eine steife, einseitige Kontaktfeder mit Dämpfung lässt die Rille die Spitze heben, aber nie herunterziehen. Die Spitze treibt über die Hebelfeder der Nadel die 0,5-g-Glimmermembran; die Membran sitzt auf ihrer eigenen Aufhängung, und der Trichter belastet sie mit einem Strahlungswiderstand, dessen Dissipation der Klang ist. RK4 mit 2 µs; Rillenarbeit, jeder Verlust und der abgestrahlte Klang werden mit denselben Gewichten integriert, so dass die Bilanz schließt. Die geschlossene lineare Antwort gibt die Amplituden und die Frequenz, bei der die dynamische Kontaktkraft erstmals der Auflagekraft gleicht.
Zum Ausprobieren
Spielen Sie den 440-Hz-Ton und vergleichen Sie die Amplituden mit der Formel; heben Sie den Ton über die Abtastgrenzfrequenz und sehen Sie die Spitze die Rille verlassen; drehen Sie die Walze schneller; belasten Sie den Trichter.
Das Modell und seine Grenzen
Eindimensionale Tiefenschrift-Rille, punktförmige Nadel, linearer Hebel und lineare Aufhängung, der Trichter als einzelner Strahlungswiderstand; kein Rillenverschleiß, keine akustischen Resonanzen des Trichters. Pegel sind die dieses idealisierten Wiedergabegeräts.
Gleichungen des Moduls
Gleichungen N = k_c·(g − y1) + c_c·d(g − y1)/dt, N ≥ 0 m1·a1 = N − F_t − k_l·(y1 − y2) − c_l·(v1 − v2) m2·a2 = k_l·(y1 − y2) + c_l·(v1 − v2) − k2·y2 − (R_h + c_0)·v2 W_groove = ΔE + ∫(c_l·Δv² + c2·v2² + N_loss) dt, P_sound = R_h·v2²
