Engineering
Фонограф: звук у канавці
Заведіть восковий валик у вітальні при світлі лампи: канавка глибинного запису підіймає кінчик голки, що через важільну пружину розгойдує слюдяну мембрану, а рупор перетворює рух мембрани на звук. Дивіться на канавку, збільшену у дві тисячі разів, поруч із машиною і на голку, що йде по ній; підніміть тон вище замкненої частоти зриву — і кінчик злетить із горбів; прискорте валик — і висота тону зросте пропорційно; навантажте мембрану кращим рупором — і вона випромінить більше. Робота канавки зводиться з усіма втратами і випроміненим звуком.
Що відбувається
Восковий валик обертається зі швидкістю 160 об/хв під кінчиком голки масою 0,3 г, притиснутим силою 0,3 Н; жорстка однобічна контактна пружина з демпфуванням дає канавці штовхати кінчик угору, але ніколи не тягнути вниз. Кінчик через пружину важеля голки розгойдує слюдяну мембрану масою 0,5 г; мембрана сидить на власному підвісі, а рупор навантажує її опором випромінювання, розсіяння на якому і є звук. RK4 з кроком 2 мкс; робота канавки, усі втрати і випромінений звук інтегруються з однаковими вагами, тож баланс сходиться. Замкнений лінійний відгук дає амплітуди і частоту, на якій динамічна сила контакту вперше дорівнює притискній.
Що спробувати
Зіграйте тон 440 Гц і порівняйте амплітуди із замкненою формулою; підніміть тон вище частоти зриву і дивіться, як кінчик покидає канавку; прискорте валик; навантажте рупор.
Модель та її обмеження
Одновимірна канавка глибинного запису, точкова голка, лінійні важіль і підвіс, рупор як один опір випромінювання; без зносу канавки й акустичних резонансів рупора. Рівні — цього ідеалізованого звукознімача.
Рівняння модуля
Рівняння N = k_c·(g − y1) + c_c·d(g − y1)/dt, N ≥ 0 m1·a1 = N − F_t − k_l·(y1 − y2) − c_l·(v1 − v2) m2·a2 = k_l·(y1 − y2) + c_l·(v1 − v2) − k2·y2 − (R_h + c_0)·v2 W_groove = ΔE + ∫(c_l·Δv² + c2·v2² + N_loss) dt, P_sound = R_h·v2²
