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Phonographe : le son dans un sillon
Faites jouer un cylindre de cire dans un salon éclairé à la lampe : le sillon gravé en profondeur soulève une pointe qui entraîne la membrane de mica par son ressort de levier, et le pavillon change le mouvement de la membrane en son. Regardez le sillon grossi deux mille fois à côté de l’appareil et la pointe qui le suit ; montez le son au-delà de la fréquence de décrochage de la formule fermée et la pointe s’envole des bosses ; accélérez le cylindre et la hauteur monte en proportion ; chargez la membrane d’un meilleur pavillon et elle rayonne davantage. Le travail du sillon est comptabilisé contre chaque perte et le son rayonné.
Ce qui se passe
Un cylindre de cire tourne à 160 tr/min sous une pointe de 0,3 g appuyée par 0,3 N ; un ressort de contact unilatéral raide et amorti laisse le sillon pousser la pointe vers le haut sans jamais la tirer vers le bas. La pointe entraîne la membrane de mica de 0,5 g par le ressort du levier ; la membrane repose sur sa propre suspension et le pavillon la charge d’une résistance de rayonnement dont la dissipation est le son. RK4 à 2 µs ; le travail du sillon, chaque perte et le son rayonné sont intégrés avec les mêmes poids, si bien que le bilan se boucle. La réponse linéaire fermée donne les amplitudes et la fréquence où la force de contact dynamique égale d’abord la force d’appui.
À essayer
Jouez le son de 440 Hz et comparez les amplitudes à la formule ; montez au-delà de la fréquence de décrochage et regardez la pointe quitter le sillon ; accélérez le cylindre ; chargez le pavillon.
Le modèle et ses limites
Sillon en profondeur unidimensionnel, pointe ponctuelle, levier et suspension linéaires, le pavillon comme une seule résistance de rayonnement ; pas d’usure du sillon ni de résonances acoustiques du pavillon. Les niveaux sont ceux de ce lecteur idéalisé.
Équations du module
Équations N = k_c·(g − y1) + c_c·d(g − y1)/dt, N ≥ 0 m1·a1 = N − F_t − k_l·(y1 − y2) − c_l·(v1 − v2) m2·a2 = k_l·(y1 − y2) + c_l·(v1 − v2) − k2·y2 − (R_h + c_0)·v2 W_groove = ΔE + ∫(c_l·Δv² + c2·v2² + N_loss) dt, P_sound = R_h·v2²
