Engineering
Tunnelier
Forez un tunnel de six mètres à travers grès, granite, une zone de faille et calcaire à la lumière des lampes de voûte. Quarante molettes portent chacune la charge que le modèle de la Colorado School of Mines donne pour la résistance de la roche et la pénétration par tour ; la poussée réglée, moins le frottement du bouclier, décide de leur profondeur de coupe - sauf si le couple de la tête, la capacité des molettes ou la pénétration maximale de la machine limite d’abord. Forez une course, arrêtez et posez un anneau de voussoirs, arrêtez encore quand les molettes extérieures, qui roulent le plus, sont usées ; comparez avancements et énergies spécifiques de chaque roche, et donnez toute la poussée dans le granite pour voir l’entraînement manquer de couple.
Ce qui se passe
Une tête de 6 m à quarante molettes de 17 pouces aux rayons R·sqrt((i + ½)/40). Chaque molette porte la force de la Colorado School of Mines C·T·R·phi·(S·sigma_c²·sigma_t/(phi·sqrt(R·T)))^(1/3) à l’angle de contact acos((R − p)/R) ; la pénétration par tour résout l’équilibre de poussée avec le frottement du bouclier, puis est réduite à la capacité des molettes et au couple que l’entraînement donne à sa vitesse. La roche change le long du tracé : grès, granite, zone de faille, calcaire. L’anneau de chaque molette s’use avec la distance roulée et l’abrasivité ; la machine fore une course de 1,8 m, s’arrête pour poser un anneau, puis pour changer les molettes usées. Pas quasi statiques de 1 s.
À essayer
Regardez l’avancement et la limite changer avec la roche ; donnez toute la poussée dans le granite pour manquer de couple ; réduisez la limite d’usure ; lisez l’énergie spécifique de chaque roche.
Le modèle et ses limites
Une loi de coupe quasi statique pour un espacement de molettes, roche uniforme dans chaque couche, sans effondrement du front ni limite d’évacuation des déblais, un temps de pose d’anneau fixe. Les avancements sont ceux de cette machine idéalisée.
Équations du module
Équations F_t = C·T·R·φ·(S·σ_c²·σ_t/(φ·√(R·T)))^(1/3), φ = acos((R − p)/R) N·F_t·cos(φ/2) + F_shield = F_thrust, M = F_t·sin(φ/2)·Σ r_i p = min(p_thrust, p_cutter, p_torque, p_max), v = p·n dw_i/dt = k_w·CAI·2π·r_i·n, E_s = M·ω/(π·R²·v)
