Engineering
Fresa meccanica per gallerie
Scava una galleria di sei metri attraverso arenaria, granito, una zona di faglia e calcare alla luce delle lampade in calotta. Quaranta taglienti a disco portano ciascuno il carico che il modello della Colorado School of Mines dà per la resistenza della roccia e la penetrazione per giro; la spinta che imposti, meno l’attrito dello scudo, decide quanto tagliano - a meno che prima non limiti la coppia della testa, la portata del tagliente o il limite di penetrazione. Scava una corsa, fermati a montare un anello di rivestimento, fermati di nuovo quando i taglienti esterni, che rotolano di più, sono consumati; confronta avanzamenti ed energie specifiche in ogni roccia, e dai spinta piena nel granito per vedere l’azionamento restare senza coppia.
Cosa succede
Una testa di 6 m con quaranta taglienti a disco da 17 pollici ai raggi R·sqrt((i + ½)/40). Ogni tagliente porta la forza della Colorado School of Mines C·T·R·phi·(S·sigma_c²·sigma_t/(phi·sqrt(R·T)))^(1/3) all’angolo di contatto acos((R − p)/R); la penetrazione per giro risolve l’equilibrio di spinta con l’attrito dello scudo, poi è ridotta alla portata del tagliente e alla coppia che l’azionamento può dare alla sua velocità. La roccia cambia lungo lo scavo: arenaria, granito, zona di faglia, calcare. L’anello di ogni tagliente si consuma con la distanza percorsa e l’abrasività della roccia; la macchina scava una corsa di 1,8 m, si ferma a montare un anello e di nuovo a cambiare i taglienti consumati. Passi quasi statici di 1 s.
Da provare
Guarda l’avanzamento e il limite cambiare con la roccia; dai spinta piena nel granito per restare senza coppia; accorcia il limite di usura; leggi l’energia specifica di ogni roccia.
Il modello e i suoi limiti
Una legge di taglio quasi statica per un solo interasse dei taglienti, roccia uniforme in ogni strato, niente crollo del fronte né limiti di smarino, un tempo fisso di montaggio dell’anello. Gli avanzamenti sono quelli di questa macchina idealizzata.
Equazioni del modulo
Equazioni F_t = C·T·R·φ·(S·σ_c²·σ_t/(φ·√(R·T)))^(1/3), φ = acos((R − p)/R) N·F_t·cos(φ/2) + F_shield = F_thrust, M = F_t·sin(φ/2)·Σ r_i p = min(p_thrust, p_cutter, p_torque, p_max), v = p·n dw_i/dt = k_w·CAI·2π·r_i·n, E_s = M·ω/(π·R²·v)
