Engineering
Maszyna do drążenia tuneli
Wydrąż sześciometrowy tunel przez piaskowiec, granit, strefę uskoku i wapień w świetle lamp stropowych. Każdy z czterdziestu dysków tnących niesie obciążenie, jakie model Colorado School of Mines daje dla wytrzymałości skały i penetracji na obrót; ustawiony nacisk minus tarcie osłony decyduje, jak głęboko tną – chyba że wcześniej ograniczy moment głowicy, nośność dysku lub limit penetracji. Wydrąż skok, stań i zbuduj pierścień obudowy, stań znowu, gdy zewnętrzne dyski, toczące się najdalej, są zużyte; porównaj prędkości postępu i energie właściwe w każdej skale i daj pełny nacisk w granicie, by napędowi zabrakło momentu.
Co się dzieje
Głowica 6 m z czterdziestoma 17-calowymi dyskami tnącymi na promieniach R·sqrt((i + ½)/40). Każdy dysk niesie siłę Colorado School of Mines C·T·R·phi·(S·sigma_c²·sigma_t/(phi·sqrt(R·T)))^(1/3) przy kącie kontaktu acos((R − p)/R); penetracja na obrót rozwiązuje bilans nacisku z tarciem osłony, po czym jest przycinana do nośności dysku i do momentu, jaki napęd daje przy swojej prędkości. Skała zmienia się wzdłuż drążenia: piaskowiec, granit, strefa uskoku, wapień. Pierścień dysku zużywa się z drogą toczenia i ścieralnością skały; maszyna drąży skok 1,8 m, staje, by wznieść pierścień, i staje znowu, by wymienić zużyte dyski. Kroki quasi-statyczne po 1 s.
Co wypróbować
Patrz, jak prędkość postępu i ograniczenie zmieniają się ze skałą; daj pełny nacisk w granicie, by zabrakło momentu; skróć granicę zużycia; odczytaj energię właściwą każdej skały.
Model i jego ograniczenia
Quasi-statyczne prawo skrawania dla jednego rozstawu dysków, jednorodna skała w każdej warstwie, brak obwału przodka i ograniczeń odstawy urobku, stały czas budowy pierścienia. Prędkości postępu są te tej wyidealizowanej maszyny.
Równania modułu
Równania F_t = C·T·R·φ·(S·σ_c²·σ_t/(φ·√(R·T)))^(1/3), φ = acos((R − p)/R) N·F_t·cos(φ/2) + F_shield = F_thrust, M = F_t·sin(φ/2)·Σ r_i p = min(p_thrust, p_cutter, p_torque, p_max), v = p·n dw_i/dt = k_w·CAI·2π·r_i·n, E_s = M·ω/(π·R²·v)
