Engineering
Пишущая машинка: путь от клавиши до буквы
Печатайте за конторским столом у окна: нажатие ведёт клавишу и её литерный рычаг через тягу как одно тело против возвратной пружины; когда клавиша упирается, рычаг летит дальше сам и бьёт по валику ровно с энергией замкнутой формулы, а то, что не вернёт лента, пропечатывает букву. Нажмите слабее пороговой силы — и рычаг не долетит; печатайте всё быстрее, пока два рычага не встретятся в направляющей и не сцепятся; нагрузите каретку, пока она не перестанет успевать шагнуть на одну букву до следующего удара, — и буквы лягут друг на друга. Работа пальцев сводится со всеми потерями.
Что происходит
Четыре литерных рычага по 5·10⁻⁵ кг·м², каждый связан со своей клавишей передачей 100 рад на метр хода клавиши, против возвратной пружины 12 мН·м плюс 8 мН·м на радиан. Пока клавиша нажата, клавиша и рычаг движутся как одно тело эффективной массы m_k + I G²; когда клавиша упирается на 12 мм, её кинетическая энергия уходит в упор, а рычаг летит к валику на 1,75 рад, бьёт с коэффициентом восстановления 0,2 и падает обратно на подушку. Каждый удар освобождает спуск: заводная пружина тянет каретку 2,5 кг на шаг 2,54 мм. Два рычага выше угла направляющей одновременно сцепляются. RK4 с шагом 20 мкс; работа пальцев сводится со всеми потерями.
Что попробовать
Нажмите одну клавишу и сравните энергию удара с замкнутой формулой; печатайте быстрее, пока корзина не заклинит, затем освободите её; нагрузите каретку, пока буквы не лягут друг на друга; нажмите слабее пороговой силы.
Модель и её ограничения
Жёсткие рычаги и клавиши, линейная пружина, мгновенные удары, постоянная заводная пружина, четыре рычага в работе; без механики подачи ленты и перевода строки. Энергии — этого идеализированного механизма.
Уравнения модуля
Уравнения (m_k + I·G²)·a_x = F_key − G·(τ0 + k·θ), θ = G·x E_strike = (I·G²/m_eff)·(F·d − W_e) − W_free E_ink = E_strike·(1 − e²), F_min = (W_free·m_eff/(I·G²) + W_e)/d t_c = √(2·m_c·p/(F_s − F_f)), jam: two bars above θ_g
