Engineering
Machine calendaire d’Anticythère
Tournez la manivelle d’une reconstitution en bronze dans une galerie obscure et les siècles défilent sur ses cadrans : l’aiguille de la lune fait exactement 254 tours en 19 ans, les mois synodiques arrivent à 235, la spirale métonique tourne cinq fois et celle du saros quatre en 223 mois, où les glyphes des éclipses se répètent. Regardez la paire tenon-fente sur le côté faire presser et traîner la lune au fil du mois anomalistique, presque exactement comme le (e/r) sin M d’Hipparque ; donnez du jeu au train et inversez la manivelle, et rien ne bouge avant que le jeu soit rattrapé. Les nombres de dents font de chaque rapport une fraction exacte.
Ce qui se passe
Une manivelle tournée une fois par an entraîne le train d’engrenages de la reconstitution de Freeth et collègues : l’aiguille de la lune par 64/38·48/24·127/32 = 254/19, la spirale métonique par 64/38·53/96·15/53 = 5/19, le cadran callippique au quart de celle-ci, la spirale du saros 5/19·188/223 = 940/4237 (quatre tours en 223 mois synodiques) et le cadran de l’exeligmos au douzième du saros. La paire tenon-fente sur la plateforme épicycloïdale tourne le suiveur à atan2(r sin M, r cos M − e), l’anomalie lunaire ; le jeu du train est une zone morte qu’une manivelle inversée doit d’abord rattraper. Les glyphes d’éclipse viennent des vrais mois synodique et draconitique face aux limites écliptiques.
À essayer
Tournez la manivelle dix-neuf ans et comptez les tours de la lune ; regardez le tenon dans la fente faire presser et traîner la lune ; ajoutez du jeu et inversez la manivelle ; suivez les glyphes d’éclipse autour de la spirale du saros.
Le modèle et ses limites
Engrenages idéaux aux nombres de dents exacts, un seul jeu concentré, des mouvements moyens pour les glyphes d’éclipse ; la disposition des roues latérales est illustrative. Les dates sont celles du mécanisme, non du ciel.
Équations du module
Équations moon = 64/38·48/24·127/32 = 254/19 turns a year Metonic 5/19, Callippic 5/76, Saros 940/4237, Exeligmos 235/12711 θ_out = atan2(r·sin M, r·cos M − e) ≈ M + (e/r)·sin M 19 years = 254 sidereal = 235 synodic months; 223 months = 4 Saros turns
