Engineering
Kalendermaschine von Antikythera
Drehen Sie in einer abgedunkelten Galerie die Kurbel einer Bronzerekonstruktion, und die Jahrhunderte ziehen über ihre Zifferblätter: der Mondzeiger macht in 19 Jahren genau 254 Umläufe, die synodischen Monate kommen auf 235, die Meton-Spirale dreht sich fünfmal und die Saros-Spirale viermal in 223 Monaten, wo sich die Glyphen der Finsternisse wiederholen. Sehen Sie das Stift-Schlitz-Paar an der Seite den Mond durch den anomalistischen Monat eilen und trödeln lassen, fast genau wie das hipparchische (e/r) sin M; geben Sie dem Getriebe Spiel und kehren Sie die Kurbel um, und nichts bewegt sich, bis das Spiel aufgenommen ist. Die Zähnezahlen machen jedes Verhältnis zu einem exakten Bruch.
Was passiert
Eine einmal im Jahr gedrehte Kurbel treibt das Räderwerk der Rekonstruktion von Freeth und Kollegen: den Mondzeiger über 64/38·48/24·127/32 = 254/19, die Meton-Spirale über 64/38·53/96·15/53 = 5/19, das Kallippos-Zifferblatt mit einem Viertel davon, die Saros-Spirale mit 5/19·188/223 = 940/4237 (vier Umläufe in 223 synodischen Monaten) und das Exeligmos-Zifferblatt mit einem Zwölftel des Saros. Das Stift-Schlitz-Paar auf der Epizykelplattform dreht den Folger auf atan2(r sin M, r cos M − e), die Mondanomalie; das Spiel des Getriebes ist ein Totband, das eine umgekehrte Kurbel erst aufnehmen muss. Die Finsternisglyphen kommen aus dem wahren synodischen und drakonitischen Monat gegen die Finsternisgrenzen.
Zum Ausprobieren
Drehen Sie die Kurbel neunzehn Jahre lang und zählen Sie die Umläufe des Mondes; sehen Sie den Stift im Schlitz den Mond eilen und trödeln lassen; geben Sie Spiel und kehren Sie die Kurbel um; folgen Sie den Finsternisglyphen die Saros-Spirale entlang.
Das Modell und seine Grenzen
Ideale Zahnräder mit exakten Zähnezahlen, ein einziges konzentriertes Spiel, mittlere Bewegungen für die Finsternisglyphen; die Anordnung der Seitenräder ist illustrativ. Daten sind die des Mechanismus, nicht des Himmels.
Gleichungen des Moduls
Gleichungen moon = 64/38·48/24·127/32 = 254/19 turns a year Metonic 5/19, Callippic 5/76, Saros 940/4237, Exeligmos 235/12711 θ_out = atan2(r·sin M, r·cos M − e) ≈ M + (e/r)·sin M 19 years = 254 sidereal = 235 synodic months; 223 months = 4 Saros turns
