Physics
Pendule conique
Une masse décrivant un cône : la tension penche vers l'intérieur, sa composante horizontale est la force centripète, et un seul régime maintient l'angle.
Ce qui se passe
Lancez un pendule de côté et il décrit un cône. La tension du fil penche vers l'intérieur : sa composante verticale porte le poids, l'horizontale courbe la trajectoire en cercle. Un angle donné n'est tenu que par une seule vitesse angulaire ; désaccordez-la et la masse hoche de haut en bas en tournant, car ce qui est résolu ici est le pendule sphérique complet, pas le cône.
Équations du module
Équations θ'' = φ'² sin θ cos θ − (g/L) sin θ sin²θ φ' = const T = m[g cos θ + L(θ'² + φ'² sin²θ)] θ' = θ'' = 0: cos θ = g/(Lω²), T = mLω², P = 2π/ω ω ≤ √(g/L): θ = 0, T = mg
