Physics
Wahadło stożkowe
Ciężarek zataczający stożek: naciąg pochyla się do środka, jego składowa pozioma jest siłą dośrodkową, a kąt utrzymuje tylko jedna prędkość obrotu.
Co się dzieje
Rozkręć wahadło w bok, a zatoczy stożek. Naciąg nici pochyla się do środka: składowa pionowa dźwiga ciężar, pozioma zagina tor w okrąg. Dany kąt utrzymuje dokładnie jedna prędkość kątowa; rozstrój ją, a ciężarek zacznie kiwać w górę i w dół podczas obiegu, bo rozwiązywane jest tu pełne wahadło sferyczne, nie stożek.
Równania modułu
Równania θ'' = φ'² sin θ cos θ − (g/L) sin θ sin²θ φ' = const T = m[g cos θ + L(θ'² + φ'² sin²θ)] θ' = θ'' = 0: cos θ = g/(Lω²), T = mLω², P = 2π/ω ω ≤ √(g/L): θ = 0, T = mg
