Physics
Конический маятник
Груз ходит по конусу: натяжение наклонено внутрь, его горизонтальная часть - центростремительная сила, и угол держит только одна скорость вращения.
Что происходит
Раскрутите маятник вбок - он опишет конус. Натяжение нити наклонено внутрь: вертикальная часть держит вес, горизонтальная загибает путь в окружность. Данный угол держит ровно одна угловая скорость; расстройте её - и груз начнёт кивать вверх-вниз по ходу, потому что решается здесь полный сферический маятник, а не конус.
Уравнения модуля
Уравнения θ'' = φ'² sin θ cos θ − (g/L) sin θ sin²θ φ' = const T = m[g cos θ + L(θ'² + φ'² sin²θ)] θ' = θ'' = 0: cos θ = g/(Lω²), T = mLω², P = 2π/ω ω ≤ √(g/L): θ = 0, T = mg
