Physics
Kegelpendel
Ein Pendelkörper auf einem Kegel: die Fadenspannung neigt sich nach innen, ihr waagerechter Anteil ist die Zentripetalkraft, und nur eine Drehzahl hält den Winkel.
Was passiert
Wird ein Pendel seitlich angeworfen, überstreicht es einen Kegel. Die Fadenspannung neigt sich nach innen: ihr senkrechter Anteil trägt das Gewicht, ihr waagerechter biegt die Bahn zum Kreis. Einen gegebenen Winkel hält genau eine Winkelgeschwindigkeit - verstimmt man sie, nickt der Körper beim Umlauf auf und ab, denn gerechnet wird hier das volle sphärische Pendel, nicht der Kegel.
Gleichungen des Moduls
Gleichungen θ'' = φ'² sin θ cos θ − (g/L) sin θ sin²θ φ' = const T = m[g cos θ + L(θ'² + φ'² sin²θ)] θ' = θ'' = 0: cos θ = g/(Lω²), T = mLω², P = 2π/ω ω ≤ √(g/L): θ = 0, T = mg
